设两个向量e1e2满足|e1|=1e2|=1向量e1与e2的夹角为π/3,若向量2te1+7e与2e1+te2的夹角为钝角求实数t的范

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:30:21
设两个向量e1e2满足|e1|=1e2|=1向量e1与e2的夹角为π/3,若向量2te1+7e与2e1+te2的夹角为钝角求实数t的范

设两个向量e1e2满足|e1|=1e2|=1向量e1与e2的夹角为π/3,若向量2te1+7e与2e1+te2的夹角为钝角求实数t的范
设两个向量e1e2满足|e1|=1e2|=1向量e1与e2的夹角为π/3,若向量2te1+7e与2e1+te2的夹角为钝角求实数t的范

设两个向量e1e2满足|e1|=1e2|=1向量e1与e2的夹角为π/3,若向量2te1+7e与2e1+te2的夹角为钝角求实数t的范
我尝试用坐标点的方法,如图
e1=(2,0),e2=(1/2,√3/2)
2te1+7e2=(4t+7/2,7√3/2)
e1+te2=(2+t/2,√3t/2)
(2te1+7e2)*(e1+te2)
=(4t+7/2)*(2+t/2)+(7√3/2)*(√3t/2)
=2(t^2)+15t+7
|2te1+7e2|*|e1+te2|
=√((16t^2+28t+49)*(t^2+t+4))
cosa=(2(t^2)+15t+7)/√((16t^2+28t+49)*(t^2+t+4))为钝角
只需证明cosa<0即可
(2(t^2)+15t+7)/√((16t^2+28t+49)*(t^2+t+4))<0
2(t^2)+15t+7<0,解得 -7<t<-1/2
所以范围是 -7<t<-1/2
向左转|向右转

设两个向量e1e2满足|e1|=1e2|=1向量e1与e2的夹角为π/3,若向量2te1+7e与2e1+te2的夹角为钝角求实数t的范 非零向量e1,e2不共线,如果|e1|=|e2|=1,|e1+e2|=2,求e1e2 已知两个单位向量e1,e2的夹角为60度,向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,则b1*b2==(e1-2e2)(3e1+4e2)=3e1^2+4e1e2-6e1e2-8e2^2=3-2e1e2-8=-5-2*1*1*cos60=-5-2*1/2=-5-1=-6答案我知道就是想问为什么e1和e2等于1 e1,e2是两个单位向量,a=e1-2e2,b=5e1+4e2,且a⊥b,则e1e2的夹角为 e1e2为单位向量,是不是e1=1,e2=1为什么 已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量求向量a=e1+e2,与向量b=e1-2e2的夹角 已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量向量a=e1+e2向量b=e1-2e2 设两个非零向量e1与e2不共线(1)如果向量AB=向量e1+向量e2,向量BC=2向量e1+8向量e2,向量CD=3(向量e1-e2)求证:A,B,D三点共线(2)试确定实数k,使k向量e1+向量e2和e1+k向量e2共线 设向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+te2夹角...设向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+te2夹角为钝角,求t取值范围.魔力猫, 设向量e1e2不共线,若向量λe1+e2与e1-3e2共线 求λ 设两向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为设两向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+e2的夹角为锐角,求实数t的取值范围 设两个非零向量e1,e2.(1)试确定是实数k,使k向量e1+向量e2共线(2)若|向量e1|=2,|向量e2|=3,向量e1与向量e2的夹角为60度,试确定k使k向量e1+向量e2和e1+向量e2垂直 设e1e2是两个单位向量,它们的夹角为60度,则(2e1-e2)乘(-3e1 2e2)等于多少,要具体...设e1e2是两个单位向量,它们的夹角为60度,则(2e1-e2)乘(-3e1 2e2)等于多少,要具体步骤, 设两向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围 设两向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,求t的取值范围 已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a·向量b 需要详细解题步骤 已知两个向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60,如果向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,则实数t的取值范围是? 设e1,e2,是两个垂直的单位向量,则(e1+e2)(3e1—2e2)=