如何证明方阵A的行列式等于0,则它的伴随矩阵的行列式也等于0>

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:47:44
如何证明方阵A的行列式等于0,则它的伴随矩阵的行列式也等于0>

如何证明方阵A的行列式等于0,则它的伴随矩阵的行列式也等于0>
如何证明方阵A的行列式等于0,则它的伴随矩阵的行列式也等于0>

如何证明方阵A的行列式等于0,则它的伴随矩阵的行列式也等于0>
证明:假设|A*|≠0
由A*可逆
因为 AA* = |A|E = 0
等式两边右乘(A*)^-1则得
A = 0
故 A* = 0
所以 |A*|=0 矛盾.

反证法

如何证明方阵A的行列式等于0,则它的伴随矩阵的行列式也等于0> 矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0 A为n阶方阵,A的行列式为d不等于0,则A的伴随矩阵的逆矩阵等于? 证明:若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方 线性代数 方阵的行列式的性质请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积. 设三阶方阵A的行列式[A]=2,A*是其伴随矩阵,则[A*]=? 若n阶方阵A的行列式为2,则A的伴随阵的行列式/A*/= 已知n阶非零方阵A是奇异矩阵,证明A的转置伴随矩阵的行列式等于零 设A是3阶方阵.A的行列式是1/2,则(2A)* 的行列式等于多少?是(2A)整体的伴随的行列式 2A是括号起来的 线性代数中:方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明?线性代数中:方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么 AA*=A*A=|A|E?如何证明? 线性代数中:方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明 设B是四阶方阵A的伴随矩阵,若行列式A等于1/2,则行列式(3A)的逆矩阵-2B等于多少?我用电话打的字,有些符号不好打,不好意思了. 矩阵A的伴随矩阵的方阵行列式的值和矩阵的方阵行列式的值和它的逆矩阵的方正行列式的值有什么关系.假设矩阵可逆. 设n阶方阵A的行列式|A|=0,且伴随矩阵A*≠0,则秩(A)= 已知A是4阶可逆方阵,且|A|=-2,则其伴随矩阵的行列式|A*|=? 为什么伴随矩阵乘以原矩阵等于原方阵的行列式乘以单位矩阵? A*是三阶方阵A的伴随矩阵,行列式|A|=3.求|(2A*)| 矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0线代!邮箱地址:loversky@foxmail.com