作业帮现有1角.5角.1元硬币各十枚,从中取出15枚,共值7元.一角,五角,一元硬币各取多少枚?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:15:03
现有1角.5角.1元硬币各十枚,从中取出15枚,共值7元.一角,五角,一元硬币各取多少枚?
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1元3个
5毛7个
1毛5个
z=15-(x+y)
设取出1角、5角、1元硬币各x,y,z枚.
则有条件知
x+y+z=15 (1)
0.1x+0.5y+z=7 ——〉x+5y+10z=70 (2)
(2)式-(1)式得
4y+9z=55 ——〉y=(55-9z)/4 (3)
x,y,z为个数,即正整数.
所以z可取值0,1,2,3,4,5,6.
此时对应的y为
y1=(55-0)/4=13.75
y2=(55-9)/4=11.5
y3=(55-18)/4=9.25
y4=(55-27)/4=7
y5=(55-36)/4=4.75
y6=(55-45)/4=2.5
y7=(55-54)/4=0.25
y必须为正整数,所以y=7,带入（3）式得z=3,带入（1）式得x=5
所以得结论：1角、5角、1元硬币各取出5,7,3枚.
设1角的x个，5角的y个，1元的z个
x+5y+10z=70
x+y+z=15
那么4y+9z=55
则y=7 z=3
则x=5
于是5个1角，7个5角，3个1元
1角的取5个，5角的取7个，一元的取3个
用代数来解，设各取X,Y,Z个，即X+5Y+10Z=70,X+Y+Z=15,X,Y,Z为正整数，解得X=5,Y=7,Z=3.
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