一张大饼,切1刀最多切成2块,切2刀最多切成4块,切3刀最多切成7块,……问切10刀最多切成多少块?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:34:09

一张大饼,切1刀最多切成2块,切2刀最多切成4块,切3刀最多切成7块,……问切10刀最多切成多少块?
一张大饼,切1刀最多切成2块,切2刀最多切成4块,切3刀最多切成7块,……问切10刀最多切成多少块?

一张大饼,切1刀最多切成2块,切2刀最多切成4块,切3刀最多切成7块,……问切10刀最多切成多少块?
2条线时有1个交点可以分成4块,没有交点则只能分成3块
3条线时有最后一条线把图案分成2部分:1部分有前2条线的交点,1部分则没有交点.
有交点的那部分4块,没交点的那部分3块.
假设切到第n刀时,最多可以切An块.
那么第n+1刀时,把饼切成2个部分,1部分含有前n刀的所有交点,这部分有An块.
另外一部分有n条线,互相之间没有交点,这部分有n+1块.
那么A(n+1)=An+n+1,A(n+1)-An=n+1
A1=2
A2-A1=1+1=2
A3-A2=2+1=3
A4-A3=4
.
An-A(n-1)=n
上式全部相加
An=2+2+3+4+...+n=1+(1+2+3+4+...+n)=1+n(n+1)/2
A10=1+10*11/2=56
至于为什么这样切才能得到最多的块数.这取决于每次的下一刀和前面的线交点数要最多.
用反证法很容易证明

一张大饼,切1刀最多切成2块,切2刀最多切成4块,切3刀最多切成7块,……问切10刀最多切成多少块? 一张大饼,切一刀最多切成2块,切两刀最多切成4块,切三刀最多切成7块（不规则切）,切五刀最多切成几块一张大饼,切20刀(不重叠)最多切成多少块? 1.8条直线相交最多有多少交点?2.一张大饼,切6刀最多切成多少块? 一张大饼,切1刀最多分成2块,切2刀最多分成4块,切3刀分成（）块. 出道特特难的奥数题将一张大饼切8刀,最多可以切成几块?并写清计算过程.2^8=512 红梅美酒 - 2^8=256不等于512 用刀切一块大饼,请问3刀最多可以把大饼切成几块?7块还是8块? 把9块相同的巧克力平均分给4个人,每块最多切成两块,怎么分?每块最多切成两块,最多切2刀! 一张饼切三刀,最多切成几块?问题是这样的：一刀最多可切2块二刀最多可切4块那么三刀最多可切几块?（画一画）要求画的啊!我画了....怎么最多切成6块呢？怎么回事把一张饼切8刀,最多可以切成几块一块大饼直切8刀最多可以切多少块 1.一张大饼,切1刀最都切2块,切2道最多切4块,切3刀最后切【】块,切5刀,10刀呢,有什么规律【要过程】2.学校要为艺术节选送节目,要从3个歌曲节目中选出2个,2个舞蹈节目中选出1个,一共几种方一刀最多可以把一个平面切成2块,两刀最多可以切成4块,那三刀最多可以切成( ) 一刀截几何体的数学问题一块方形蛋糕,一刀切成2块,两刀最多可切成4块,那么五刀最多可切成多少块?（要有怎样切的图）将一块饼1刀最多切2块,2刀最多切4块,3刀最多7块,4刀最多11块,5刀最多成（）块,切6刀最多（）块一刀最多可以把一个平面切成2块,两刀最多可以切成4块,那么三刀最多可以切成几块?8刀最多可切成几块呢? 一刀最多可以把一个平面切成2块,两刀最多可以切成4块,那三刀最多可以切成（）块；8刀最多可以切成（）在一张薄圆饼上切10刀(不可重叠切),最多可切成几块?(需讲解)