作业帮如何证明圆锥和其的内切球的面积比等于体积比同上另外还有一个：如何证明 球的半径为R,其外接多面体（各个面与球相切）面积为S则多面体的体积=RS 标题里面的问题已经自己解决了另外
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:45:44
如何证明圆锥和其的内切球的面积比等于体积比同上另外还有一个：如何证明 球的半径为R,其外接多面体（各个面与球相切）面积为S则多面体的体积=RS 标题里面的问题已经自己解决了另外
如何证明圆锥和其的内切球的面积比等于体积比
同上
另外还有一个：
如何证明
球的半径为R,其外接多面体（各个面与球相切）面积为S
则多面体的体积=RS
标题里面的问题已经自己解决了
另外再补充一个：已知圆台侧面积和其内切球的表面积之比为4:3 ,如何求圆台和球的体积比？
如何证明圆锥和其的内切球的面积比等于体积比同上另外还有一个：如何证明 球的半径为R,其外接多面体（各个面与球相切）面积为S则多面体的体积=RS 标题里面的问题已经自己解决了另外
球的半径为R,其外接多面体（各个面与球相切）面积为S
则多面体的体积=RS
这个问题答案是1/3RS
把多面体的每个顶点和球心相连,那么n面体被分为,n个四面体,每个四面体的高都是R(因为每个面都外切球),
n个四面体的底面面积和是S
利用四面体体积是1/3的底面积乘高,得到答案.
圆台问题
13/6
设圆台上半径l,下半径L,球半径r
lL=r^2(画出截面图,做梯形高,勾股定理化简得到)
圆台表面积=pi(L+l)^2
圆球表面积=piR^2*4
(L+l)^2=(4/3)*(4R^2)=16R^2/3
圆台体积公式2/3*pi*R*(L^2+Ll+l^2)
圆球体积公式4/3*pi*R*R^2
体积比
1/2*(L^2+Ll+L^2)/R^2
=1/2*((L+l)^2-Ll)/R^2
=1/2*(16R^2/3-R^2)/R^2
=1/2*(16/3-1)
=13/6
球的半径为R，其外接多面体（各个面与球相切）面积为S
则多面体的体积=RS ?
这个问题答案是1/3RS
把多面体的每个顶点和球心相连，那么n面体被分为，n个四面体，每个四面体的高都是R(因为每个面都外切球)，
n个四面体的底面面积和是S
利用四面体体积是1/3的底面积乘高，得到答案。...
全部展开
球的半径为R，其外接多面体（各个面与球相切）面积为S
则多面体的体积=RS ?
这个问题答案是1/3RS
把多面体的每个顶点和球心相连，那么n面体被分为，n个四面体，每个四面体的高都是R(因为每个面都外切球)，
n个四面体的底面面积和是S
利用四面体体积是1/3的底面积乘高，得到答案。
收起