lim((ln1/x)的x次方)x箭头0正

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:18:55
lim((ln1/x)的x次方)x箭头0正

lim((ln1/x)的x次方)x箭头0正
lim((ln1/x)的x次方)x箭头0正

lim((ln1/x)的x次方)x箭头0正

解答如下:

首先换元会好看一点
设1/x = t
所以原式就变成
y = lim(t->正无穷)(lnt)的(1/t)次方
两边取对数可知
lny = lim(t->正无穷)(1/t)ln(lnt)
= lim(t->正无穷)[ln(lnt)]/t
为无穷比无穷形 用洛必达法则 上下求导可知
lny = lim(t->正无穷)(1...

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首先换元会好看一点
设1/x = t
所以原式就变成
y = lim(t->正无穷)(lnt)的(1/t)次方
两边取对数可知
lny = lim(t->正无穷)(1/t)ln(lnt)
= lim(t->正无穷)[ln(lnt)]/t
为无穷比无穷形 用洛必达法则 上下求导可知
lny = lim(t->正无穷)(1/lnt)(1/t) = 0
所以y = e的0次方 = 1

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