三阶方阵A的特征值是1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:37:02
三阶方阵A的特征值是1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|=

三阶方阵A的特征值是1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|=
三阶方阵A的特征值是1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|=

三阶方阵A的特征值是1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|=
A逆=1/ \ A \ A*
A*=\ A \ A逆
\ A \=1×2×(-3)=-6
A*的特征值分别为-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷(-3)=2
所以
A*+E的特征值为-6+1=-5,-3+1=-2,2+1=3
从而
|A*+E|=-5×(-2)×3=30