四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:14:11
四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值

四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值
四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值

四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值
题:四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值
对于四阶方阵,伴随矩阵A*=|A|A^(-1),记将其特征值用符号k标记,对应于特征向量d.
易见|A*|=1·2·4·8,又 |A*|=|A|^(4-1),故|A|=4
于是有A*d=kd=|A|A^(-1)d,故 A^(-1)d=(k/|A|)·d
故(1/3A)^(-1)·d=3·A^(-1)d=(3k/|A|)·d=(3/4k)d
故(1/3A)^(-1)的特征值为3/4k,将k=1,2,4,8代入得
3/4,3/2,3,6

四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值 三阶方阵A的特征值是1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|= 三阶方阵A的特征值为-1,1,2,则A的伴随矩阵的特征值为? 3阶方阵A的特征值是(1,1,2)则︱A︱=__,A的逆的特征值=__,A的伴随矩阵的特征值=__ 设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0 设 为四阶方阵A的伴随矩阵,且|A*| =8,则|2(A^2)^-1| 设为n阶方阵,为的伴随矩阵,若有特征值为λ,则A-1的特征值之一为 设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,∣A∣=2则方阵B=AA*的特征值是( )特征向量是( ) A为三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,|A|=2,|A*| 设A为4阶方阵,其伴随矩阵的特征值为1,-2,-4,-8,证明A与对角矩阵相似,并写出对角矩阵的一种情况. 已知四阶方阵的秩为2,求该方阵的伴随矩阵的秩. 若|A|=1/2,A*是4阶方阵A的伴随矩阵,则|(2A*)^-1|等于.. A为n阶方阵,|A|=3,2A+E不可逆,求伴随矩阵A*的一个特征值 速求 回答正确 线性代数题 已知是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是,1 -1 2 4则不可逆的矩阵是线性代数题已知是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是,1 -1 2 4则不可逆的矩阵是:( )(A);A-E (B); 2A-E (C) 已知四阶行列式A的特征值:-1,-1/2,1,2,则|A*+2A|=---------A*表示为A的伴随矩阵; 线性代数:设A为四阶方阵,|A|=-1/2,A*为A的伴随矩阵,则|3A*|= A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 若3是n*n阶矩阵A的特征值,行列式|A|=2,则A的伴随矩阵的一个特征值为几?为什么?