如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:18:15
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD

如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD

如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD
∵点E、F分别是AB、BD的中点
∴EF是三角形ABD的一条中位线
∴EF//AD
∵AD在面ACD中
EF在面ACD外
∴直线EF∥面ACD

证明:因为点E、F分别是AB、BD的中点,所以EF是三角形ABD的一条中位线,所以EF//AD
又AD属于面ACD,EF不属于面ACD,所以直线EF∥面ACD

条件太多了,CB=CD,AD⊥BD都用不上
在任意四面体中ABCD中,点E,F分别是AB,BD的中点
所以EF平行于AD,
又因为EF不在面ACD上
所以可证明直线EF平行于面ACD

题目错啦!!!!!!!!!!

E.F 为AB,BD中点
则FE平行AD
AD属于平面ACD
EF不属于平面ACD
则EF平行平面

如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD 在四面体ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 如图,求证平面ABD垂直于平面BCD 如图,四面体ABCD中,O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2求证:AO⊥CD 在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD⊥平面BCD 如图,在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥CB,求证:AB=CD,AD=CB 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证:∠C=∠A 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,则角A=角C 已知:如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图,在四边形abcd中,ab=cb,角c=角a,求证ad=cd 如图已知在四边形ABCD 中AB=CB,AD=CD,求证ㄥC=ㄥA. 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点. (Ⅰ)求证:EF⊥面ACD 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点. (Ⅰ)求证:面EFC⊥面BCD 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,说明角A=角C的理由如题 如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形就是普通的菱形 如图,在平行四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD 求证 ∠C=∠A 如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB=AD=√2,CA=CB=CD=BD=2,求证BD⊥AC,求三棱锥...如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB=AD=√2,CA=CB=CD=BD=2,求证BD⊥AC,求三棱锥E-ADC 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB