如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA向量OQ=yOB,三角形OAB与OPQ的面积分别为S和T(1)求y=f(x)解析式(2)求T/S范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:08:00
如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA向量OQ=yOB,三角形OAB与OPQ的面积分别为S和T(1)求y=f(x)解析式(2)求T/S范围

如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA向量OQ=yOB,三角形OAB与OPQ的面积分别为S和T(1)求y=f(x)解析式(2)求T/S范围
如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA
向量OQ=yOB,三角形OAB与OPQ的面积分别为S和T
(1)求y=f(x)解析式
(2)求T/S范围

如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA向量OQ=yOB,三角形OAB与OPQ的面积分别为S和T(1)求y=f(x)解析式(2)求T/S范围
(1)向量OP+PG=OQ+QG=OG=(OA+OB)/3,
PG=(1/3-x)OA+(1/3)OB,
QG=(1/3)OA+(1/3-y)OB,
向量PG‖QG,
∴1/(1-3x)=1-3y,
∴y=(1/3)[1-1/(1-3x)]=x/(3x-1)
由0(2)T/S=xy=x^2/(3x-1)=(1/3)[x-1/3+(1/9)/(x-1/3)+2/3],
当x=2/3时取最小值4/9,x→1/2或1时T/S→1/2,
∴T/S的取值范围是[4/9,1/2).

如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA向量OQ=yOB,三角形OAB与OPQ的面积分别为S和T(1)求y=f(x)解析式(2)求T/S范围 高中数学向量题目求解! 求详细解释啊如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA向量OQ=yOB,三角形OAB与OPQ的面积分别为S和T(1)求y=f(x)解析式(2)求T/S范围'图片:?t=1304407494383 已知过三角形oab重心g的直线交oa,ob分别于点p,q,设op向量=moa向 量,oq向量= nob向量,求1/m+1/n 关于向量和三角形的题目,急几已知三角形oab,g为三角形oab的重心,pq为过g点的直线并且与oa的交点为p,与ob的交点为q.向量op=m倍的向量向量oa,向量oq=n倍的向量ob.求证1/m+1/n=3 如图,G是三角形ABC的重心,P,Q分别在AB,AC上,已知向量AP=3/4向量AB,直线PQ过点G,设向量AQ=λ向量AC,求λ 过抛物线L:y^2=4x的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点 1、极坐标原点为O,求三角形OAB的重心G的轨迹方程 如图所示,三角形abc的重心为g,直线l过顶点abc到l的距离分别为10、14,求重心g到l的距离 超变态 ,求教了..如图,在半径为9,圆心角为90°的扇形OAB的弧(AB上有一动点P,PH⊥OA,垂足为H,设G为△OPH的重心(三角形的三条中线的交点),当△PHG为等腰三角形时,PH的长为 . 设G为三角形ABC的重心,过点G作直线分别交AB、AC于P、Q,已知向量AP=λ向量AB,向量AQ=μ向量AC,求1/λ+1/μ 如图:已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 向量的证明题G为三角形OAB的重心,PQ过点G,且向量OP=m向量OA,向量OQ=n向量OB求证 1/m + 1/n =3 在三角形ABC中,过重心G且平行BC的直线交AB于D,求AD:AB如题 如图,G为三角形ABC的重心,若EF过点G且EF平行BC,交AB,AC于E,F,则EG:BC的值为 如图所示,设G为△ABO的重心,过G的直线与边OA,OB分别交于P,Q,已知向量OP=x向量OA,向量OQ=y向量OB,△OAB与△OPQ的面积风别为S和T.求:(1)函数y=f(x)的解析式;(2)T/S的取值范围. △ABC重心为G,直线L过顶点A,BC到L的距离分别为10,14,求重心G到L的距离 如图,已知G为三角形ABC的重心,三角形ABC的三边长满足AB>BC>CA,若三角形GAB三角形G如图,已知G为三角形ABC的重心,三角形ABC的三边长满足AB>BC>CA,若三角形GAB三角形GBC三角形GCA的面积分别为S1 S2 如图,过△ABO的重心G的直线与变OA,OB分别交于点P,Q,设OP=hOA,OQ=kOB,求证1/h+1/k=3用向量解决 如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、G.设BM=X,四边形AFP