若方程x^2sin2θ+y^2cosθ=1表示椭圆,则θ的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:35:55
若方程x^2sin2θ+y^2cosθ=1表示椭圆,则θ的取值范围是

若方程x^2sin2θ+y^2cosθ=1表示椭圆,则θ的取值范围是
若方程x^2sin2θ+y^2cosθ=1表示椭圆,则θ的取值范围是

若方程x^2sin2θ+y^2cosθ=1表示椭圆,则θ的取值范围是
sin2θ>0
2sinθcosθ>0
cosθ>0
所以
sinθ>0,cosθ>0

2kπ<θ<2kπ+π/2

sin2θ≠cosθ
2sinθ≠1
sinθ≠1/2
θ≠2kπ+π/6
所以
θ的取值范围是
2kπ<θ<2kπ+π/2

θ≠2kπ+π/6

把原式变成x²/(1/sin2θ)+y²/(1/cosθ)=1,这是标准的椭圆方程,因为a>b>0
所以1/sin2θ>1/cosθ,你把这个不等式算出来就行了
sin2θ<cosθ,所以2sinθcosθ<cosθ,sinθ<1/2
2kπ<θ<2kπ+π/6与2kπ+5/6π<θ<2kπ+π

若方程x^2sin2θ+y^2cosθ=1表示椭圆,则θ的取值范围是 将参数方程x=2+sin2θ,y=sin2θ(θ为参数)化为普通方程为? 如何参数方程{x=1+sin2θ,y=2sinθ+2cosθ}化为普通方程?好像是抛物线.请说明转化的详细步骤, 若关于x,y的方程x^2sinθ+y^2cosθ=sin2θ,θ∈(π/2,π)表示双曲线,则它的实轴长为? 将下列参数方程化为普通方程 X=sinθ+cosθ,y=sin2θ 若点P(cosθ,sinθ)在直线y=-2x上,则1+cos2θ/2cos²θ+sin2θ的值为多少? 化简题及证明题请帮帮忙!1.化简:[1-tan²(x+y)]/2tan(x+y)2.证明 ①.(2sinα-sin2α)/2α+sin2α=tan² α/2 ②.(1+sin2β )/sinβ+cosβ=sinβ+cosβ ③.sinθ(1+cos2θ)=sin2θcosθ 数学问题,THANK YOU~将曲线 X= sin2θ{ 化为普通方程 Y=cosθ+sinθ 把下列参数方程代为普通方程:① x=t^2,y=4t(t为参数)② x=sin2θ,y=sinθ+cosθ(θ为参数)把下列参数方程代为普通方程:① x=t^2y=4t(t为参数)② x=sin2θy=sinθ+cosθ(θ为参数) 若方程x^2sin2α-y^2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,那么α的取值范围 已知直线的极坐标方程ρcosθ-ρsinθ+2=0,则它与曲线x=sinα+cosα,y=1+sin2α(α为参数)的交点的直角是 极坐标方程 ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为 极坐标方程p cosθ=2sin2θ表示的曲线为 有关参数方程的问题把参数方程x=sinΘ-cosΘ y=sin2Θ(Θ为参数)化为普通方程是 将参数方程x=sin2@与y=cos@+sin@化为普通方程是什么? 已知函数y=2(cosωx)^2+√3sin2ωx(其中0 证明2sinθcosθ=sin2θ. 为什么2cosθ*sinθ=sin2θ?