求lim(sinx)^(cosx)的极限 当x趋于2分之派时.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:51:15
求lim(sinx)^(cosx)的极限 当x趋于2分之派时.

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求lim(sinx)^(cosx)的极限 当x趋于2分之派时.
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先求ln(sinx^cosx)=cosxlnsinx则
有原式等于lim e^cosx ln (sinx)则
e的次方是个初等函数那么在定义域内它就是连续可导的那么就看PI/2在不在定义域内且是否是函数的边界点.经分析x(-) ->PI/2可行,x(+) ->PI/2也可行,则PI/2为函数的定义域内的点且不是边界点,那么x=PI/2就是它的极限值就是1...

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先求ln(sinx^cosx)=cosxlnsinx则
有原式等于lim e^cosx ln (sinx)则
e的次方是个初等函数那么在定义域内它就是连续可导的那么就看PI/2在不在定义域内且是否是函数的边界点.经分析x(-) ->PI/2可行,x(+) ->PI/2也可行,则PI/2为函数的定义域内的点且不是边界点,那么x=PI/2就是它的极限值就是1

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这是个连续函数 直接代值进去算出来就是了