集合中元素的性质举例说明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 10:07:45

集合中元素的性质举例说明
集合中元素的性质
举例说明

集合中元素的性质举例说明
1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合.这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合.
2.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象.如写成{1,1,2},等同于{1,2}.互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素.
3.无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合.
4.纯粹性：所谓集合的纯粹性,用个例子来表示.集合A={x|x<2},集合A 中所有的元素都要符合x<2,这就是集合纯粹性.
5.完备性：仍用上面的例子,所有符合x<2的数都在集合A中,这就是集合完备性.完备性与纯粹性是遥相呼应的.

（1）确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的。这就是说，不能确定的对象就不能够成集合。也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的（或说是互异的）。这就是说，集合中的人和两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
（3）无序性：集合中的元素是没有先后顺序的。...

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