作业帮如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC （1）AB=AE（2）连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:03:31
如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC （1）AB=AE（2）连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系
如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF
如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC （1）AB=AE（2）连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系
如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC （1）AB=AE（2）连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系
（1）证明：连接AC、AD
AF⊥CD,所以AF是△ACD中CD边上的高
F为CD中点,所以AF是△ACD中CD边上的中线
根据三线合一,△ACD是等腰三角形,所以AC=AD
（没学过三线合一证等腰三角形的,可以证明△ACF≌△ADF
条件：AF=AF,∠AFC=∠AFD=90,CF=DF）
∠ACF=∠ADF
∠ACB=∠BCD-∠ACD,∠ADE=∠EDC-∠ADC
因为∠BCD=∠EDC,所以∠ACB=∠ADE
在△ACB和△ADE中,
AC=AD,∠ACB=∠ADE,BC=DE
所以△ACB≌△ADE（SAS）
因此AB=AE
（2）连接B、E,BE交AF于P
由（1）中两三角形全等得∠BAC=∠DAE
△ACD是等腰三角形,AF⊥CD
所以∠CAF=∠DAF
∠BAF=∠BAC+∠CAF,∠EAF=∠DAE+∠DAF
所以∠BAF=∠EAF
因为AB=AE,△ABE为等腰三角形
所以AF⊥BE
AF⊥BE,∠APB=90
AF⊥CD,∠AFC=90
∠APB=∠AFC,所以BE∥CD