已知在正项数列an中,a1=2,点An(√an,√an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,数列bn中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,其中Tn是数列bn的前n项和1.求数列an的通项公式2.求证数列bn是等比数列3.若cn=bn乘an,求证cn+1小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:48:49
已知在正项数列an中,a1=2,点An(√an,√an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,数列bn中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,其中Tn是数列bn的前n项和1.求数列an的通项公式2.求证数列bn是等比数列3.若cn=bn乘an,求证cn+1小

已知在正项数列an中,a1=2,点An(√an,√an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,数列bn中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,其中Tn是数列bn的前n项和1.求数列an的通项公式2.求证数列bn是等比数列3.若cn=bn乘an,求证cn+1小
已知在正项数列an中,a1=2,点An(√an,√an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,数列bn中,点(bn,Tn)在直线
y=-1/2x+1上,其中Tn是数列bn的前n项和
1.求数列an的通项公式
2.求证数列bn是等比数列
3.若cn=bn乘an,求证cn+1小于cn

已知在正项数列an中,a1=2,点An(√an,√an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,数列bn中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,其中Tn是数列bn的前n项和1.求数列an的通项公式2.求证数列bn是等比数列3.若cn=bn乘an,求证cn+1小
(1)点An(√an,√an+1)在双曲线y^2-x^2=1上
a(n+1)-a(n)=1
a(n)是等差数列,
a(n)=2+(n-1)=n+1
(2)点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上
所以 Tn=-1/2 bn+1
2Tn=-bn+2
所以 2T(n-1)=-b(n-1)+2 (n>1)
以上两式相减.
2bn=-bn+b(n-1)
3bn=b(n-1)
bn/b(n-1)=1/3
所以 {bn}是等比数列
(3)2Tn=-bn+2
2b1=-b1+2
b1=2/3
bn=2/3 *(1/3)^n =2/3^n
cn=(2n+2)/3^n>0
c(n+1)/cn= (2n+4)/3^(n+1) ÷ (2n+2)/3^n)
=(n+2)/3(n+1)

在正项数列an中,a1=2,an+1=2an+3•5^n,则数列{an}的通项公式为an= 在正项数列{an}中,a1=2,点(根号an,根号an-1)(n>=2)在直线x-根号2y=0上,求数列{an}的前n项和Sn 已知在正项数列an中,a1=2,点An(√an,√an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,数列bn中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,其中Tn是数列bn的前n项和1.求数列an的通项公式2.求证数列bn是等比数列3.若cn=bn乘an,求证cn+1小 已知函数f(x)=[4x^2+1]^1/2除以x,正数列{an}中,A1=1,An+1=1/f(an).(n属于整数...已知函数f(x)=[4x^2+1]^1/2除以x,正数列{an}中,A1=1,An+1=1/f(an).(n属于整数).(1)求数列{an}的通项公式(2)在数列{bn}中,bn=(an)^2/(3n-1)an^2+n 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点 在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an= 题:已知正项数列{An}中,A1=1,2An²=An+1²+An-1²,n≥2,求A6 已知数列{an}中,a1=-2008点P(an,a(n+1))在直线x-y+3=0上,(1)求数列{an}通项公式(2)数列{an}的前多少项的和最小 已知在正项数列{an}中,a1=2,点An(根号an,根号an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=-x/2+1上,其中Tn是数列{bn}的前n项和.(1)求数列{an}的通项公式(2)求证:数列{bn}是等比数列(3)若cn=anbn,求 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式 已知正项等比数列{An}中,a1=4,a3=64,求数列{An}的通项公式An 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 在数列{an}中,已知a1=-1/2,an+1=1/2an+1(n∈N),求数列的通项公式an. 高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,(an+1)/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式 已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an已知数列{an}中,a1=2,an*(an+1)+(an+1)=2an 求{an}的通项公式