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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:43:39
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f(x)=ax^3+bx^2-a^2x
f'(x)=3ax^2+2bx-a^2
x1.x2为极值点,即为3ax^2+2bx-a^2=0两根
即x1+x2=-2b/3a
x1*x2=-a/3
你高二都不会 我初一这么能会呢
f'(x)=3ax²+2bx-a²
X1,X2为极值点即x1,x2为方程3ax²+2bx-a²=0的两个根
x1+x2=-2b/3a x1*x2=-a/3<0
所以(|x1|+|x2|）²=x1²+x2²-2x1x2=（x1+x2)²-4x1x2
=（...
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f'(x)=3ax²+2bx-a²
X1,X2为极值点即x1,x2为方程3ax²+2bx-a²=0的两个根
x1+x2=-2b/3a x1*x2=-a/3<0
所以(|x1|+|x2|）²=x1²+x2²-2x1x2=（x1+x2)²-4x1x2
=（2b/3a)²+4a/3=8
4b²/9a²+4a/3=8 b=3/2根号下8a²-4/3a³
另g(a)=8a²-4/3a³ g'(a)=16a-4a² 很容易看出当a=0或4时
g(a)有极值，g(4)=128/3为其极大值
故bmax=4根号6
若x2=a,则x1=-1/3 g(x)=3ax²+2bx-a²-a(x+1/3)
=3ax²+(2b-a)x-a²-a/3
x在|-1/3,a|区间 x1+x2=-2b/3a=a-(1/3) b=（1-9a²）/2
原g(x)=3ax²-（9a²+a-1)x-a²-a/3
然后分析g'(x)=6ax-(9a²+a-1)
后面的待补充吧
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f(x)=ax^3+bx^2-a^2x
f'(x)=3ax^2+2bx-a^2
x1.x2为极值点，即为3ax^2+2bx-a^2=0两根
即x1+x2=-2b/3a
x1*x2=-a/3<0
即x1、x2异号
一 问 |x1|+|x2|=|x2-x1|=根号下[(x1+x2)^2-4x1x2] (x1、x2异号)
=根号下[4b...
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f(x)=ax^3+bx^2-a^2x
f'(x)=3ax^2+2bx-a^2
x1.x2为极值点，即为3ax^2+2bx-a^2=0两根
即x1+x2=-2b/3a
x1*x2=-a/3<0
即x1、x2异号
一 问 |x1|+|x2|=|x2-x1|=根号下[(x1+x2)^2-4x1x2] (x1、x2异号)
=根号下[4b^2/9a^2+4a/3]=2根号下2
平方得，b^2=-3a^3+18a^2
设F(a)=-3a^3+18a^2,F'(a)=-9a^2+36a,
知F（a)在a=4时最大，即b^2<=96
b的最大值为4根号下6
二问 x2=a,且x1*x2=-a/3
则x1=-1/3
所以f'(x)=3ax^2+2bx-a^2=3a(x+1/3)(x-a)
则g(x)=3a(x+1/3)(x-a)-a(x+1/3)
=3a(x+1/3)(x-a-1/3) (定义域为-1/3
知g(x)最小值=g(a/2)=(-3/4)*a^2-a^2-a/3
g(x)最大值=g(-1/3)=0
得|g(x)|<=|(-3/4)*a^2-a^2-a/3|=(3/4)*a^2+a^2+a/
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