如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证:∠E=90º+½∠C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:26:05
如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证:∠E=90º+½∠C

如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证:∠E=90º+½∠C
如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证:∠E=90º+½∠C

如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证:∠E=90º+½∠C
∵∠A,∠D的平分线交与点E
∴∠EAB=∠CAE=1/2∠A,∠EBA=∠CBE=1/2∠B
又∵∠A+∠B=180°-∠C,∠E=180°-(∠EAB+∠EBA)
∴∠E=180°-1/2(∠A+∠B)
=180°-1/2(180°-∠C)=90°+1/2∠C

A+B+C=180,E=180-(A+B)/2=180-[90-C/2]=90+C/2

∵EB,EA分别平分∠CBA和∠CAB
∴∠EAB=½∠CAB,∠EBA=½∠CBA
∴∠EAB+∠EBA=½﹙∠CAB+∠CBA﹚=½﹙180°-∠C﹚=90°-½∠C
∴∠E=180°-﹙90°-½∠C﹚=90°﹢½∠C
望有帮助

如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求证∠A=2∠D 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与外角∠ACE的平分线CD交于点D.证明:∠D=1/2∠A如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与外角∠ACE的平分线CD交于点D。证明:∠D=1/2∠A 如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D,求∠D的度数 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与△ABC的外交平分线CD交于点D,∠A=50°求∠D的度数. 如图在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长急 如图,在△ABC中,∠A=58°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求∠D的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点,若∠A=80°,求∠D的度数. 如图,在△ABC中∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点,若∠A=80°,求∠D的度数 如图.在△ABC中,∠A=50°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交与点D,求∠D的度数. 已知 如图 在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点,若∠A=80°,求∠D的度数 如图,在△ABC中,∠B的平分线和△ABC的外角平分线交于点D,∠A=90°.求∠D的度数 如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.求证: 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与外角∠ACE的平分线CD交于点D.证明:∠D=1/2∠A 如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线交于点D,试说明∠D=二分之一∠A如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D,试说明∠D=二分之一∠A 如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证:∠E=90º+½∠C 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC