在圆O中,角ACB=角BDC=60度,AC=2倍根号3 ,求圆O周长、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:41:04

在圆O中,角ACB=角BDC=60度,AC=2倍根号3 ,求圆O周长、
在圆O中,角ACB=角BDC=60度,AC=2倍根号3 ,求圆O周长、

在圆O中,角ACB=角BDC=60度,AC=2倍根号3 ,求圆O周长、
取AC中点E
连接OE
我们知道三角形是正三角形
那么角OE垂直AC
角OCA=30度
CE=1/2AC=√3cm
OE=1/2OC
勾股定理
OE²+CE²=OC²
1/4OC²+3=OC²
OC=2
所以周长=2×π×2=4πcm

由角ACB=角BDC=60度，且等圆周角对等弦，可知三角形BAC为等边三角形，所以圆半径为2，周长为4π圆半径为什么是2分析可得出本图其实就是等边三角形的外接圆，连接圆心和三角形三点，可得3个等腰三角形，底角为30度，顶角为120度，所以存在关系：底=根号下3乘以腰，所以腰为2，而腰即是圆半径...

全部展开

由角ACB=角BDC=60度，且等圆周角对等弦，可知三角形BAC为等边三角形，所以圆半径为2，周长为4π

收起

他想说是三线合一
我也正是这里不会证

因知道角ACB与角BDC都等於60度
而两角所对应的弧度就等於120度(弧度等於所对应角度的两倍)
两段弧度加起来等於240度
角ABC刚好对应剩下的弧度(120度(圆周角360度减240度))
因弧度等於所对应角度的两倍所以知道角ABC等於60度
再利用正弦公式:边长除以(sin对应角度)等於两倍的半径
2倍根号3除以sin60度(2分之根号3)...

全部展开

收起

童鞋。是练习册上的那道题吧、
RT：正过圆心O作OE⊥AC与弧AC交于E点，与AC交于F点，连接AO。
由垂径定理可得：AF=CF=根号3，又因为正三角形ABC，所以角OAC=30°，所以AO:OF:AF=2:1：根号3，所以OF=1，通过垂径定理公式d²+（2分之a）²=r²（玄心距²+泫长的一半²=半径²）可得半径O...

全部展开

收起

在圆O中,角ACB=角BDC=60度,AC=2倍根号3 ,求圆O周长、在圆O中,角ACB=角BDC=60度,AC=2根号3厘米（1）求角BAC的度数（2）求圆O的周长? 在圆O中,角ACB=角BDC=60度,AC=2倍根号3 （1）求角BAC的度数. （2）求圆O周长、在三角形ABC中,角A=a,角ABC与角ACB的平分线相交于点O,求教BDC的度数在圆O中,角ACB=角BDC=60°AC=2又根号3cm（1）求角BAC的度数（2）求圆O的周长在圆O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=2根号3cm.求∠BAC的度数.求圆O的周长如图,在圆O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=2根号3cm.求圆O的周长如图,在圆O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=2根号3cm.求圆O的周长如下图,在圆O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=3跟好下3cm.求圆O的周长在三角形ABC中,角B=角ACB,CD是角ACB的平分线,角BDC=78,求角A 在三角形ABC中,角B=角ACB,CD是角ACB的平分线,角BDC=78,求角A 在三角形abc中,cd是角acb的平分线,角a等于80度角acb等于60度,那么角bdc等于在三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,角ACB的平分线CD交AB于点E,角BDC=90度,求要完整...1.在角ABC中,DE//BC,CD是ACB的平分线,角B=70度,角A=56度,求BDC的度数.. 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证角BDC=90度+1/2角A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD平分角ACB,交AB于D,角BDC=150度,求角A的度数如图,在三角形ABC中,角A=60° 若角ABC和角ACB外角平分线交点于点D,求角BDC的度数在三角形abc中,∠abc与角acb的平分线相交于点d,已知角a=56度,则角bdc的度数为____