设sinx+siny=1/3,求M=sinx-cos的平方y的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:44:48
设sinx+siny=1/3,求M=sinx-cos的平方y的最大值和最小值

设sinx+siny=1/3,求M=sinx-cos的平方y的最大值和最小值
设sinx+siny=1/3,求M=sinx-cos的平方y的最大值和最小值

设sinx+siny=1/3,求M=sinx-cos的平方y的最大值和最小值
∵sinx+siny=1/3
∴sinx=1/3-siny
∵-1≤sinx≤1
∴{-1≤1/3-siny≤1
{-1≤siny≤1
解得-2/3≤siny≤1
又∵M=1/3-siny-cos的平y=(siny-1/2)的平方-11/12
∴当siny=1/2,sinx=-1/6时M的最小值=-11/12;当siny=-2/3,sinx=1时M的最大值=4/9