求圆x^2+y^2+2x-4y=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:24:39
求圆x^2+y^2+2x-4y=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程

求圆x^2+y^2+2x-4y=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程
求圆x^2+y^2+2x-4y=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程

求圆x^2+y^2+2x-4y=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程
圆:(x+1)^2+(y-2)^2=5
圆心坐标是(-1,2),半径R=根号5
设平行于直线3X-4Y+12=0的切线的方程是3x-4y+m=0
圆心到直线的距离d=|3*(-1)-4*2+m|/根号(9+16)=根号5
|-11+m|=5根号5
-11+M=5根号5或-5根号5
M=11+5根号5或11-5根号5
即切线方程是3x-4y+11+5根号5=0或3x-4y+11-5根号5=0

圆心为(-1,2)半径为根号5
设方程3x-4y+p=0
圆心到此方程的距离为根号5
的p=6或16