求函数y=lg[sin(π/4-x/2)]的递增区间如题.求详解,重谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:11:42
求函数y=lg[sin(π/4-x/2)]的递增区间如题.求详解,重谢!

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求函数y=lg[sin(π/4-x/2)]的递增区间
如题.
求详解,重谢!

求函数y=lg[sin(π/4-x/2)]的递增区间如题.求详解,重谢!
求函数y=lg[sin(π/4-x/2)]的递增区间
即求函数y1=sin(π/4-x/2)(y1>0)的递增区间
即求函数y2=sin(x/2-π/4)(y2

t= sin(π/4-x/2)的取正值且递增区间
2kπ<π/4-x/2<2kπ+π/2
2kπ-π/4< -x/2<2kπ+π/4
4kπ-π/2< -x<4kπ+π/2
4kπ-π/2< x<4kπ+π/2
∴所求递增区间为(4kπ-π/2,4kπ+π/2),k∈Z