连接平行四边形顶点与各边中点组成的八边形的面积占平行四边形面积的比例

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:55:56

连接平行四边形顶点与各边中点组成的八边形的面积占平行四边形面积的比例
连接平行四边形顶点与各边中点组成的八边形的面积占平行四边形面积的比例

连接平行四边形顶点与各边中点组成的八边形的面积占平行四边形面积的比例
一

貌似连完了还是它自己
1

还是原图形，那比例就是1了

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不失一般性，可用正方形来作。
ABCD为正方形，边长2.面积4.AB,BC,CD,DA的中点分别是E,F,G,H.连线后得八边形显然为正八边形，顶点顺次为I,J,K,L,M,N,O,P（I,J在AF上）。
AF＝√5,被ED,BG切为三段，长度比为2∶2∶1.中段长＝2√5／5＝a.a为正八边形的高，PK＝a,被IN,JM切为三段，长度比为1∶√2∶1.
中段长＝a×√2／（2＋√2）＝（√2－1）×2×√5／5＝b,b为正八边形边长。正八边形面积S＝a²－b²＝8（√2－1）／5.
面积的比＝S／4＝2（√2－1）／5≈0.16568.
（压缩，拉伸，倾斜都不会改变面积比。）

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连接平行四边形顶点与各边中点组成的八边形的面积占平行四边形面积的比例八边形的一个顶点与其余各顶点连接,可把这个八边形分割成多少个三角形.注意：八个顶点都要与其余各顶点连接. [紧急求助]从一个八边形的同一个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点把八边形分割成多少个三角形?(这...[紧急求助]从一个八边形的同一个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点把八边为什么四边形各边中点连接组成的平行四边形的面积是该四边形的一半? 在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中与正八边形有公共边的三角形有?个.TIP：在连接正八边形的三个顶点构成的三角形中,与正八边形没有公共边的三角形有多少个?(要求用排列组合做) 连接四边形各边的中点,组成的四边形是平行四边形吗?怎么证明? 连接四边形各边的中点,组成的四边形是平行四边形吗?怎么证明? 证明平行四边形各边中点连接的四边形是平行四边形如图,连接一个顶点与对边的中点,把平行四边形分成一个三角形和一个梯形,如果平行四边形的面积是60平方厘米,那么三角形和梯形的面积各是多少? 如图,连接一个顶点与对边的中点,把平行四边形合成一个三角形和一个梯形,如果平行四边形的面积是60平方厘米,那么三角形和梯形的面积各是多少? 求平行四边形四条边的中点与相对顶点组成的平行四边形的面积是原平行四边形面积的四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE得到中间一个新的平行四边形,求新的平行四边形求证顺次连接四边形ABCD D的各边中点所组成的四边形是平行四边形顺次连接平行四边形各边的中点所得的四边形证明菱形各边中点连接的四边形是平行四边形证明矩形各边中点连接的四边形是平行四边形几个数学题(初一水平)1.用平面截长方体,截面的形状不可能是( )A.三角形 C.梯形 D.七边形2.八边形有_个角构成,从八边形的某个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个八边形分割把一个八变形的一个顶点与其余各定点连接,可把这个八边形分割成几个三角形急!