三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,点D、E、F分别是三角形ABC与圆O的交点,且OD、OE、OF分别与AB、BC、AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:05:06

三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,点D、E、F分别是三角形ABC与圆O的交点,且OD、OE、OF分别与AB、BC、AC
三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,点D、E、F分别是三角形ABC与圆O的交点,且OD、OE、OF分别与AB、BC、AC

三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,点D、E、F分别是三角形ABC与圆O的交点,且OD、OE、OF分别与AB、BC、AC
勾股定理

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从小学生的角度出发，不可能用勾股定理解决，可以用下面的方式去求解哦。
1.作辅助线，连接AO、BO；2.因为三角形ABC的周长为48厘米，也就是AB+BC+CA=48。而AB=AD+DB，BC=BE+EC，CA=CF+FA，则有AD+DB+BE+EC+CF+FA=48厘米，圆O半径为4厘米，则EC=CF=4厘米。因此可以得出AD+DB+EB+FA=48-（4+4）=40。
通过辅助线我们可以知道：AD=AF，BD=BE，所以AD+DB=AF+BE，因此AD+DB=40除以2=20厘米。
3.利用三角形面积公式求三角形AOB的面积：1/2乘以AB乘以OD，也就是1/2乘以20再乘以4，得40平方厘米。而因为三角形AOD与三角形AOF，三角形BOD与三角形BOE面积相等（等底等高），所以，五边行ABEOF的面积为三角形AOB的两倍，也就是40乘以2，得80平方厘米。
4.根据正方形面积公式可以求出正方形OECF的面积为4乘以4得16平方厘米。
5.三角形ABC的面积为五边形ABEOF的面积加上正方形OECF的面积，即80加16，等于96平方厘米。

收起

如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形在直角三角形abc中,角acb=90°,角bac=30°,三角形abf,三角形ace都是等边三角形,结论FN=NE是正确的吗? 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACD=90,过BC中点D作DE垂直AB,连接CE.求sin角ACB的值已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90,过BC中点D作DE垂直AB,连接CE.求sin角ACE的值已知三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,BD=BC,AE=AC,则角DCE=（）度. 已知在直角三角形中,角ACB=90度,周长为24,M是AB的中点且MC=5则三角形ABC的面积为在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,则角ACD=?图是一个直角三角形已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证：三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,点D、E、F分别是三角形ABC与圆O的交点,且OD、OE、OF分别与AB、BC、AC 三角形abc中,ad是角平分线,ad＝bd,ab＝2ac.求证,三角形acb是直角三角形三角形ABC是等腰直角三角形,且角ACB等于90度,以C为顶点45度角在三角形内旋转,探究AE,EF,BF的关系在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=? 直角三角形ABC,∠ACB=90°,D是AB 的中点,sina=2/3,AC=4倍根号5,求三角形ABC的面积在三棱锥P—ABC中,ABC是直角三角形,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,此图性中有（）个直角三角形