作业帮急证明题 题在图上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:47:15
急证明题 题在图上
急
证明题 题在图上
急证明题 题在图上
证明：令f（x）=2（根号x）-3+1/x,
f（x）的导数=1/(根号x)-1/x^2
当x大于1时,1/(根号x)-1/x^2恒大于0,所以f（x）为增函数
而f（1）=0,则当x>1时,f（x)>0
即2（根号x）>3-1/x
x=1时两边相等，然后求个导数就好
看不清
告诉你一种非常简单的方法，如下：
2√x+1/x=√x+√x+1/x≥3*（三次根式√x*√x*1/x）=3
当且仅当√x=√x=1/x时，等号才成立，而此时，x=1.
因为x大于1，所以√x+√x+1/x＞3
移项可得√x+√x＞3-1/x
即2√x＞3-1/x
首先x=1的时候可以得到左右相等,然后把式子右边移到左边求导,可以得到该方程的倒数是大于零也就是增函数,所以当x>1是式子成立