作业帮在排成7天的日历上,用方框框出4个数,它们的和可能是78吗?如果能,求出这四个数；如果不可能,说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:59:29
在排成7天的日历上,用方框框出4个数,它们的和可能是78吗?如果能,求出这四个数；如果不可能,说明理由
在排成7天的日历上,用方框框出4个数,它们的和可能是78吗?如果能,求出这四个数；如果不可能,说明理由
在排成7天的日历上,用方框框出4个数,它们的和可能是78吗?如果能,求出这四个数；如果不可能,说明理由
方框来框四个数,要么是一排的四个数,要么就是上面两个加下面两个.
一排的四个数是等差数列,78/4＝19.5.那么这四个数是18、19、20、21.
如果是上面两个加下面两个,下面两个与上面两个比,每个都多7.（78-7*2）/2＝32,32不可能等于两个连续的自然数的和.因此不可能.
设第一个数为X，则另外三个数位：X+1,X+7,X+8
X+X+1+X+7+X+8=78
4X=69
X=17.25
因为X为整数
所以不可能
可能有三种圈法：
1，横行四个数字
2，纵列四个数字
3，两行+两列的四个数字
分别计算：
1，假设第一个数字为x，这一行的数字分别为x+1、x+2、x+3。
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=78
x=18
圈下的四个数字是：18、19、20、21。
2，假设第一个数字为x，这一列的数字分别为x+7、x+14、x+21...
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可能有三种圈法：
1，横行四个数字
2，纵列四个数字
3，两行+两列的四个数字
分别计算：
1，假设第一个数字为x，这一行的数字分别为x+1、x+2、x+3。
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=78
x=18
圈下的四个数字是：18、19、20、21。
2，假设第一个数字为x，这一列的数字分别为x+7、x+14、x+21。
x+(x+7)+(x+14)+(x+21)=78
x=9
圈下的四个数字是：9、16、23、30。
3，假设第一个数字为x，这四个数字分别为x+1、x+7、x+8。
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=78
x=15.5，非整数。
这种情况下得不出和为78。
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