作业帮用一架天平称3次,最多能从多少个乒乓球中找出仅有的一个因超重而不合格的乒乓球?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:26:07
用一架天平称3次,最多能从多少个乒乓球中找出仅有的一个因超重而不合格的乒乓球?
用一架天平称3次,最多能从多少个乒乓球中找出仅有的一个因超重而不合格的乒乓球?
用一架天平称3次,最多能从多少个乒乓球中找出仅有的一个因超重而不合格的乒乓球?
最后一次是称2个,共3个
第二次是称6个,共9个
第一次是称18个,共27个
所以最多27个
第一次：将27个分成3份,每份9个,天平上一边9个,另有9个不称,如果天平上的一样重,那么就是没称的9个中间有一个不合格；如果天平上有一边偏重,那么就是这边有一个不合格.
第二次：将含不合格的那9个分成3份,每份3个,与第一次一样,找出含不合格的3个；
第三次,将含不合格的3个球中的两个放在天平上,一样重就是没放在天平上的不合格,不一样就是重的那个不合格.
答案是12个。
步骤如下：
将12个球编号为1-12。
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
如果第一次右重，则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边把9-11号放在右边。就是说，把1、6、7、8号放在左边，5、9、10、11号放在右边。
如果第二次右重，则坏球在没有触动的1、5号。如果是1号，则它比标准...
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答案是12个。
步骤如下：
将12个球编号为1-12。
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
如果第一次右重，则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边把9-11号放在右边。就是说，把1、6、7、8号放在左边，5、9、10、11号放在右边。
如果第二次右重，则坏球在没有触动的1、5号。如果是1号，则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。如果右重，则1号是坏球且比标准球轻；如果平衡，则5号是坏球且比标准球重；这次不可能左重。
如果第二次平衡，则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。如果右重，则2号球是坏球且比标准球轻；如果平衡，则4号球是坏球且比标准球轻；如果左重，则3号球是坏球且比标准球轻。
如果第二次左重，则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。如果右重，则7号是坏球且比标准球重；如果平衡，则8号是坏球且比标准球重；如果左重，则6号是坏球且比标准球重。
如果第一次左重，则坏球同样在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边把9-11号放在右边。就是说，把1、6、7、8号放在左边，5、9、10、11号放在右边。
如果第二次右重，则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。如果右重，则6号是坏球且比标准球轻；如果平衡，则8号是坏球且比标准球轻；如果左重，则7号是坏球且比标准球轻。
如果第二次平衡，则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。如果右重，则3号球是坏球且比标准球重；如果平衡，则4号球是坏球且比标准球重；如果左重，则2号球是坏球且比标准球重。
如果第二次左重，则坏球在没有触动的1、5号。如果是1号，则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。如果左重，则5号是坏球且比标准球轻；如果平衡，则1号是坏球且比标准球重；这次不可能右重。
如果第一次平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
如果第二次右重，则坏球在9-11号，且比标准球重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。如果右重，则10号球是坏球且比标准球重；如果平衡，则11号球是坏球且比标准球重；如果左重，则9号球是坏球且比标准球重。
如果第二次平衡，则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。如果右重，则12号是坏球且比标准球重；如果左重，则12号是坏球且比标准球轻；这次不可能平衡。
如果第二次左重，则坏球在9-11号，且比标准球轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。如果右重，则9号是坏球且比标准球轻；如果平衡，则11号是坏球且比标准球轻；如果左重，则10号是坏球且比标准球轻。
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