1.AD为△ABC的角平分线,直线MN⊥AD于A.E为MN上一点,△ABC周长记为 ,△EBC周长记为 .求证 > .帮忙啊,各位.偶感激不尽.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:41:21
1.AD为△ABC的角平分线,直线MN⊥AD于A.E为MN上一点,△ABC周长记为 ,△EBC周长记为 .求证 > .帮忙啊,各位.偶感激不尽.
1.AD为△ABC的角平分线,直线MN⊥AD于A.E为MN上一点,△ABC周长记为 ,△EBC周长记为 .求证 > .
帮忙啊,各位.偶感激不尽.
1.AD为△ABC的角平分线,直线MN⊥AD于A.E为MN上一点,△ABC周长记为 ,△EBC周长记为 .求证 > .帮忙啊,各位.偶感激不尽.
如图,可知BE^2+CE^2>AB^2+AC^2
所以,AB+AC<BE+CE
所以△ABC周长=AB+AC+BC<BE+CE+BC=△EBC周长
1.AD为△ABC的角平分线,直线MN⊥AD于A.E为MN上一点,△ABC周长记为 X,△EBC周长记为Y .求证X >Y
延长BA,取点F且AF=AC,连接EF (F为C点以MN为中心轴的对称点)
角FAE=角NAB=90度-BAD=90度-角CAD=角CAE
AC=AF,AE=AE
三角形ACE全等三角形AFE
CE=EF
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1.AD为△ABC的角平分线,直线MN⊥AD于A.E为MN上一点,△ABC周长记为 X,△EBC周长记为Y .求证X >Y
延长BA,取点F且AF=AC,连接EF (F为C点以MN为中心轴的对称点)
角FAE=角NAB=90度-BAD=90度-角CAD=角CAE
AC=AF,AE=AE
三角形ACE全等三角形AFE
CE=EF
BE,EF,BF为三角形BEF三边
BE+EF>BF
BE+CE>AB+AF
BE+CE>AB+AC
BC+BE+CE>BC+AB+AC
三角形ABC周长X=BC+AB+AC,三角形EBC周长Y=BC+BE+CE
所以Y>X
收起