三棱锥S-ABC中,已知SA⊥BC,SB⊥AC 求证:SC⊥AB呃呃呃、射影什么的我们还没学= =

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:33:09
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三棱锥S-ABC中,已知SA⊥BC,SB⊥AC 求证:SC⊥AB呃呃呃、射影什么的我们还没学= =
三棱锥S-ABC中,已知SA⊥BC,SB⊥AC 求证:SC⊥AB
呃呃呃、射影什么的我们还没学= =

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证明:
设S在面ABC内的射影是P,则
根据已知条件和三垂线定理,得
AP⊥BC,BP⊥AC
∴P是△ABC的垂心
∴CP⊥AB
又∵P是S在面ABC内的射影
∴SC⊥AB
得证
谢谢

在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab 已知三棱锥S-ABC中,SA=SB,CA=CB.求证SC⊥AB 在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC 三棱锥S-ABC中,已知SA⊥BC,SB⊥AC 求证:SC⊥AB呃呃呃、射影什么的我们还没学= = 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB 三棱锥s-abc中,ab=ac,sb=sc求证bc垂直sa 三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-AEF的最大值 如图,三棱锥S-ABC中,棱SA,SB,SC两量垂直,且SA=SC=SB,则二面角A-BC-S大小的正切值 已知三棱锥S-ABC,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥SB且垂足为E 求证AE⊥SC 已知三角锥s-abc中,sa=bc=2,ab=ac=sb=sc=3,则该三棱锥的体积是? 三棱锥S-ABC中,SA⊥BC,SA=BC=a,SA与BC的距离为b,则三棱锥的体积为? 如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC. #高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 在正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=BC=AC(1)求证SA⊥BC(2)求二面角S-BC-A的余弦值 如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且MN⊥AM,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为?(36π)我知道,SB⊥平面SAC,则SA⊥SB,SB⊥SC,那为什么SA⊥SC呢?只有三条棱两两垂直才 已知三棱锥S-ABC,SA⊥底面ABC,∠ABC=90°,AB=SA=4,BC=3,则直线SB与AC所成角的余弦值