要造一圆柱形油罐,体积为v,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少?要过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:50:10
要造一圆柱形油罐,体积为v,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少?要过程,谢谢

要造一圆柱形油罐,体积为v,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少?要过程,谢谢
要造一圆柱形油罐,体积为v,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少?
要过程,谢谢

要造一圆柱形油罐,体积为v,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少?要过程,谢谢
∵ V=πr*rh
∴ S=2(πr*r)+2πrh=2πr(r+h)≥2πr*2√(rh)=4V/√(rh)
当且仅当r=h时,S取最小,为4V/√(rh)
∴ 设r=h=x
4V/x=2πx*2x
V=πx*x*x
∴ r=h=三次根号下V/π
当S最小时d:h=2:1
P.S.“√”后括号里的是开二次方根的.
过程用的是均值定理.

要造一圆柱形油罐体积为v 问底半径r和高h为多少时,才能使表面积最小 要造一圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小? 要造一圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这 要造一圆柱形油罐,体积为V,问地面半径r和高h等于多少时才能使表面积最小?这时直径与高的比是多少? 要造一个圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最小没有了 要造一圆柱形油罐,体积为v,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少?要过程,谢谢 要造一个圆柱形油罐,已知油罐上下两底面单位造价是侧面单位造价的a倍,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使该油罐的总造价最小?这时底直径与高的比是多少? 要造一圆柱油罐,体积为V,问底半径r和高h个等于多少时,才能使表面积最小?这时底半径和高的比是多少? 高数 “要造一圆柱形油桶,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使底面积最小” 要制造一个容易为v的圆柱形闭合油罐,问底半径R和高h等于多少时,能使其表面积最小?…………我知道结果, 一圆柱形油桶.体积v.问底半径r和高h等于多少时.圆柱形油桶表面积最小 造一圆柱型油罐,体积v,问半径r和高h多少才能使表面积最小? 要造一圆柱形油罐表面积为S问底面积半径r与高h等于多少时,才能使体积最大?这时底直径与高的比是多少? 要造一个圆柱形水筒,体积为V,问底半径R和高H分别为多少时,才能使表面积最小 要造一圆形油罐,体积为v,问底半径=多少时,才能使表面积最小,这时底直径与高的比是多少 圆柱形油罐横放,注入油的体积与油的高度的问题一个圆柱形油罐横放,圆形面半径为r圆柱长A,往罐中注油,注入的油高度为H,求注入油体积V与注入油高度的关系这个是个现实中问题,本人亲戚开 要制造一圆柱形油桶,体积为V,问地面半径r和高h等于多少时才能使表面积最小?这是直径与高的比是多少?(函数最值的课后习题,) 高数导数应用!要造一圆柱油桶,体积为V,问半径r和高h为多少时,才使得其表面积最小?