已知定点(3,4),过点C作互相垂直的两条直线CA,CB,分别交X轴,Y轴于A,B两点.试求AB中点M轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:32:56
已知定点(3,4),过点C作互相垂直的两条直线CA,CB,分别交X轴,Y轴于A,B两点.试求AB中点M轨迹方程.

已知定点(3,4),过点C作互相垂直的两条直线CA,CB,分别交X轴,Y轴于A,B两点.试求AB中点M轨迹方程.
已知定点(3,4),过点C作互相垂直的两条直线CA,CB,分别交X轴,Y轴于A,B两点.试求AB中点M轨迹方程.

已知定点(3,4),过点C作互相垂直的两条直线CA,CB,分别交X轴,Y轴于A,B两点.试求AB中点M轨迹方程.
设 A(a,0),B(0,b),M(x,y),
则 x=a/2 ,y=b/2 ,(*)
向量 CA=(a-3,-4),CB=(-3,b-4),
由于 CA丄CB ,因此向量 CA*CB=0 ,
即 (a-3)*(-3)-4(b-4)=0 ,
将(*)代入可得 (2x-3)*(-3)-4*(2y-4)=0 ,
化简得 6x+8y-25=0 .这就是 M 的轨迹方程.

已知定点(3,4),过点C作互相垂直的两条直线CA,CB,分别交X轴,Y轴于A,B两点.试求AB中点M轨迹方程. 1、已知定点C(3,-4),过点C作互相垂直的两直线CA,CB,分别交x轴,y轴于A,B两点,则AB中点的轨迹方程2、人造地球卫星运动轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆,近地点距地面P公里,远地点距地面q公 动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过点F作曲线C两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N 求证:直线MN必过定点 1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程2.过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程. 已知M(m,n)为抛物线Y^2=2X上的一个定点,过M做抛物线两条互相垂直的弦MP,MQ,直线PQ必过定点T,则点T坐标为(____) 过定点(3,4)任作互相垂直的两条线l1与l2,且l1与x轴交于M点,l2与y轴交于N点,求线段MN中点P的轨迹方程. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),以o为圆心,a为半径作圆,过点(a^2/c,0)作圆的两条切线互相垂直, 已知圆O:x^2+y^2=9,过定点P(1,2)作互相垂直的两弦,AB,CD,则线段AC的中点M的轨迹方程 已知圆O:x方+y方=9,过定点P(1,2)作互相垂直的两弦AB,CD,则线段AC的中点M的轨迹方程为 已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂 过定点A(2,4)任作互相垂直的两条线L1与L2,设L1与x轴交于点M,L2与y轴交于点N,求线段MN的中点P的轨迹方程. 已知过平面上的两定点A(-a,0),B(a,0)的两直线互相垂直,求这两条直线交点M的轨迹方程 过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB如何证明直线AB过定点 已知抛物线X2=4Y,A,B为过焦点F的动直线与抛物线上的两交点,过A,B两点分别作抛物线的切线,设其焦点为M1,求证AM垂直BM2,求证点M在定直线上3,是否存在定点Q,使得无论AB怎样运动都存在∠AQF=∠BQF, 高一解析几何题1 圆x的平方+y的平方=16和圆(x-4)的平方+(y+3)的平方=R在交点处的切线相互垂直.则R=?2 已知p(1,2)为圆x的平方+y的平方=9内一定点,过p做两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C,则BC中 12.已知P(1,2)为圆内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点,求B、C中点M的轨迹方程.12.已知P(1,2)为圆x^2+Y^2=9内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点,求B、C中点 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C...已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C的一个焦点与点A(1,根号2﹣1)关于直线y=x-1 已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.(1)求曲线C的方程.(2)过点B(5,4)作...已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.(1)求曲线C的方程.(2)过点B(5,4)作直线l,且直