过定点(3,4)任作互相垂直的两条线l1与l2,且l1与x轴交于M点,l2与y轴交于N点,求线段MN中点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:33:03
过定点(3,4)任作互相垂直的两条线l1与l2,且l1与x轴交于M点,l2与y轴交于N点,求线段MN中点P的轨迹方程.

过定点(3,4)任作互相垂直的两条线l1与l2,且l1与x轴交于M点,l2与y轴交于N点,求线段MN中点P的轨迹方程.
过定点(3,4)任作互相垂直的两条线l1与l2,且l1与x轴交于M点,l2与y轴交于N点,求线段MN中点P的轨迹方程.

过定点(3,4)任作互相垂直的两条线l1与l2,且l1与x轴交于M点,l2与y轴交于N点,求线段MN中点P的轨迹方程.
设P点坐标为(x,y)
当直线l1斜率存在时,设l1斜率为k,则l2斜率为(-1/k)
则l1,l2方程分别为 l1:y-4=k(x-3)
l2:y-4=-1/k(x-3)
把y=0代入l1,得M(3-4/k,0)
把x=0代入l2,得N(0,4+3/k)
则 P点为(3/2-2/k,2+3/(2k))
即 x=3/2-2/k
y=2+3/(2k)
消去k得P的轨迹方程为:
y=25/8+(3/4)x
即:6x+8y=25

过定点(3,4)任作互相垂直的两条线l1与l2,且l1与x轴交于M点,l2与y轴交于N点,求线段MN中点P的轨迹方程. 过定点A(2,4)任作互相垂直的两条线L1与L2,设L1与x轴交于点M,L2与y轴交于点N,求线段MN的中点P的轨迹方程. 过定点A(a,b)任作互相垂直的两直线L1与L2,且L1与x轴交于M点,L2与y轴交于N点,求线段MN中点P的轨迹方程 过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB如何证明直线AB过定点 1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程2.过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程. 已知定点(3,4),过点C作互相垂直的两条直线CA,CB,分别交X轴,Y轴于A,B两点.试求AB中点M轨迹方程. 过点P(2,4)作互相垂直的直线L1,L2,若L1交X轴于A,L2交Y轴于B,求线段AB中点M的轨迹方程如题 过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程. 过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程. 3、过抛物线y²=2x的顶点作互相垂直的弦OA,OB(1)求AB中点的轨迹方程.2)证明AB过定点. 过抛物线y=2x的定点作互相垂直的两条弦OA,OB.求AB中点M的轨迹方程 过定点A(a,b)任作相互垂直的两直线L1L2,且L1与X轴相交于M点,L2与Y轴相交于N点,求线段MN中点P的轨迹方程 分别过点A(1,3)和B(2,4)的直线L1和L2互相平行且有最大距离,则L1的方程是为什么L1与AB垂直时距离最大 已知点a(-3,2)b(1,-4),过a,b做两条过A,B做两条互相垂直的直线L1和L2,求L1和L2的交点M的轨迹方程 已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程 1、已知定点C(3,-4),过点C作互相垂直的两直线CA,CB,分别交x轴,y轴于A,B两点,则AB中点的轨迹方程2、人造地球卫星运动轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆,近地点距地面P公里,远地点距地面q公 过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB(1)、求弦中点M的轨迹方程(2)、求证:直线AB过定点 圆c1(x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与圆c1(x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与两圆相交,且l1被圆c1