已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最大值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:34:31
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最大值为多少
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最大值为多少
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最大值为多少
a2+b2=1
b2+c2=2
上下两式相减,得c2-a2=1,根据c2+a2=2可得c2=3/2,a2=1/2,从而可得b2=1/2,a,b,c为同号时ab+bc+ca的值最大,这里已经可以的a,b,c的值了,就可以求最大值
∵b²+c²=2,c²+a²=2,a²+b²=1
∴a²=b²=1/2 c²=3/2
a=±√2/2 b=±√2/2 c=±√6/2
当a、b、c同号时,ab+bc+ca值最大,值为1/2+√3
题目中是a^2+b^2=1吗,我们可以这样解得:a^2+b^2=1>=2根号(ab),即ab<=1/4,同理,bc<=1,ac<=1,所以ab+bc+ca<=1/4+1+1=9/4,所以最大值是9/4
已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=3,abc的最大值为
已知实数a,b满足方程(a2+b2+5)(a2+b2-5)=0,则a2+b2=______
已知实数a,b 满足a2+ab+b2=1 则a2-ab+b2的取值范围是
已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最大值为多少
已知实数a,b,c满足a+b-c=3,a2+bc-3a+1=0,则a2+b2+c2的值为
已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是
已知实数a,b满足ab=1,那么1/(a2+1)+1/(b2+1)=?
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1 证明-1/2
“实数a,b满足a2+b2
已知实数a ,b ,c ,满足a2 + b2 =1,c < a + b恒成立,则c的取值范围是?
已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求a最大值
已知实数a,b,满足a2+b2=2,则a,b最大值为
已知实数abc满足:a+b+c=9,a2+b2+c2=29,a3+b3+c3=99,则1/a+1/b+1/c=?
不等式的题...已知实数a,b,c满足a+2b-c=1 则a2+b2+c2的最小值
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求(a+b+c)的平方的最大值
若实数a,b满足a+b2=1,则a2+b2的最小值是
已知正实数abc满足a2+4b2+c2=3求a+2b+c的最大值