如图,圆O半径为√17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=( ).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:28:31
如图,圆O半径为√17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=( ).

如图,圆O半径为√17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=( ).
如图,圆O半径为√17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=( ).

如图,圆O半径为√17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=( ).
∵∠NPA=∠MPB
∴BP/PM=AP/PN
即 BP*PN=AP*PM
2
AP x AM+ BP x NB
=AP×(AP+PM)+BP×(BP+PN)
=AP*AP+AP*PM+BP*BP+BP*PN
因为 BP*PN=AP*PM
所以 原式=AP*AP+2BP*NP+BP*BP
=(AP*AP-NP*NP)+(BP*BP+2BP*NP+NP*NP)
=AN*AN+(BP+NP)*(BP+NP)
=AN*AN+BN*BN
=AB*AB
=68

如图,圆O半径为√17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=( ). 如图,○O半径为根号17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=? 如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求 圆的有关证明题 如图,在半径为4的圆O中,AB、CD是两条直径,M是OB的中点,CM的延长线交圆O于点E,如图,在半径为4的圆O中,AB、CD是两条直径,M是OB的中点,CM的延长线交圆O于点E,且EM>MC,连接DE,DE=√15 如图,圆o的半径等于2,弧AC的度数为60°,AB、CD是圆O的直径,弦DE⊥AB交AB于M求弦心距OM劣弧BE的度数 求数学大神 ! 如图 半圆o的直径ab=8根号2,半径oc求数学大神 ! 如图 半圆o的直径ab=8根号2,半径oc垂直ab,o2与半圆相切,与o1外切,圆o2半径为 作o1垂直于co到点m 如图,在圆O中,AB是直径,弧AC=π/3×R,半径为R 如图,圆O的半径OC垂直于直径AB,弦CD交半径OA于E,过D的切线与ba的延长线交于M.1,求证如图,圆O的半径OC垂直于直径AB,弦CD交半径OA于E,过D的切线与ba的延长线交于M.1,求证MD等于ME第二问,设圆o半径为 如图,AB为圆O直径,CD为弦且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,求点O到弦AC距离 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,AB为半圆O的直径,C为AB弧的中点,扇形ABD是以B为圆心,AB为半径的扇形求S阴影. 如图,圆o的半径为5,直径AB垂直CD,以O为圆心,OC长为半径作弧CED,则弧CED与弧CAD围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为 已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径,如图 如图,ab是圆o的直径,bo=2,以bo为半径画弧交圆o于cd两点求三角形abc面积详细过程! 如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,圆心到AC的距离 如图ab是半圆的直径 ac为弦 od垂直ab交ac于点d 垂足为o 圆o的半径为4 od为3 求cd 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于 如图,在半径为5的圆O中,AB直径,弦CD垂直AB,弦AD=2倍根号5,求cosD的值