ax^2+2ax+1>0恒成立 求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:26:10
ax^2+2ax+1>0恒成立 求a的取值范围

ax^2+2ax+1>0恒成立 求a的取值范围
ax^2+2ax+1>0恒成立 求a的取值范围

ax^2+2ax+1>0恒成立 求a的取值范围
1.开口向上:a>0
2.与x轴无交点:△=4a^2-4a=4a(a-1)

原不等式可整理为a(x+1)^2 >a-1 , 1>若a=0,不等式恒成 2>若a>0,不等式可整理为(x+1)^2 >a-1/a ,因为(x+1)^2 >=0,所以只要a-1/a<0即可,解得a<1,即0若a<0时,不等式可整理为(x+1)^2 =0即使a-1/a >0也不能确定不等式(x+1)^2

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原不等式可整理为a(x+1)^2 >a-1 , 1>若a=0,不等式恒成 2>若a>0,不等式可整理为(x+1)^2 >a-1/a ,因为(x+1)^2 >=0,所以只要a-1/a<0即可,解得a<1,即0若a<0时,不等式可整理为(x+1)^2 =0即使a-1/a >0也不能确定不等式(x+1)^2

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