若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?请给出正确答案和具体步骤,注：2指平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:17:36
若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?请给出正确答案和具体步骤,注：2指平方

若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?请给出正确答案和具体步骤,注：2指平方
若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?
请给出正确答案和具体步骤,
注：2指平方

若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?请给出正确答案和具体步骤,注：2指平方
a=b=c,（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,
所以a=b=c是错误的
已知a、b、c为实数,a^2+b^2+c^2=9
设y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
则
y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2*(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)
=2*9-2(ab+bc+ac)
=18-2(ab+bc+ac)
分析：要y有最大值,则（ab+bc+ac）必须是负数,而且a、b、c中,必有一个为0
设c=0,a>0,b

2 (a^2+b^2+c^2) 》2ab+2ac+2bc
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ac)
》4(a^2+b^2+c^2)=4×9＝36
当a=b=c=根号3时取等号

（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2＝2（a2+b2+c2)-2a2b2c2=18-2a2b2c2
当a=b=c=0时，得到最大值18

是平方还是两倍?

好像是18

若实数a.b.c.d都不等于0,且满足（a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac 设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1 证明-1/2 设实数a,b,c满足a2+b2=3,a2+c2+ac=4,b2+c2+根号3bc=7,求a,b,c的值 已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为? 已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最大值为多少 已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=3,abc的最大值为 设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求（a+b+c）的平方的最大值 已知实数abc满足：a+b+c=9,a2+b2+c2=29,a3+b3+c3=99,则1/a+1/b+1/c=? 已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是 已知正实数abc满足a2+4b2+c2=3求a+2b+c的最大值 已知实数a,b,c满足a+b-c=3,a2+bc-3a+1=0,则a2+b2+c2的值为 若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?请给出正确答案和具体步骤,注：2指平方 已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值 已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c 已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c)(a2+b2+c2)>=9abc 已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc 若a,b,c满足a2+b2+c2=9,求（a-b）2+(b-c)2+(c-a)2的最大值