已知LOGaX+LOGaY=1,求X平方+Y平方-2(X+Y)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:34:14
已知LOGaX+LOGaY=1,求X平方+Y平方-2(X+Y)的最小值

已知LOGaX+LOGaY=1,求X平方+Y平方-2(X+Y)的最小值
已知LOGaX+LOGaY=1,求X平方+Y平方-2(X+Y)的最小值

已知LOGaX+LOGaY=1,求X平方+Y平方-2(X+Y)的最小值
∵LOGaX+LOGaY=1
∴XY=a(a>0且a≠1)
∵X平方+Y平方-2(X+Y)=(X+Y)平方-2(X+Y)-2XY
∴X平方+Y平方-2(X+Y)=(X+Y)平方-2(X+Y)-2a
设X+Y=t(t≥2√a)
∴X平方+Y平方-2(X+Y)=t平方-2t-2a
=(t-1)平方-1-2a
∴当2√a

已知LOGaX+LOGaY=1,求X平方+Y平方-2(X+Y)的最小值 已知logax+logay=2(a>0,a≠1),求1/x+1/y的最小值 已知0<a<1,0 <x ≤y <1,且logax×logay=1,那么xy x≥1,y≥1,(logax)2+(logay)2=loga(ax2)+loga (ay2),当a>1时,求loga(xy)的取值范围?已知实数x,y满足x≥1,y≥1,(logax)2+(logay)2=loga(ax2)+loga(ay2),当a>1时,求loga(xy)的取值范围?设logax=m logaX+logaY=logaXY吗? logaX-logaY=loga(X-Y)的特例 1.下列式子中成立的是(假定各式子均有意义)A.logax·logay=loga(x+y) B,(logax)^n=nlogaxC,logax/n=loga n次根号下x D,logax/logay=logax-logay2.已知lg3=a,lg4=b,则log12=()A.b/a+b B.a/a+b C.a+b/a D.a+b/b3.lg4+2lg5=()A.2 B.3 C.1 设M=1/2(logaX+logaY),N=loga(X+Y)/2 X>0,Y>0,0 若a>1,若仅有一个常数c使得对于任意x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2]满足方程logax+logay=1,则a取值范围?2logax+logay=c 下列个等式正确的是(a>0,a不等于1,x>0,y>0)1.loga(x+y)=logax+logay2.loga(x-y)=logax-logay3.logax*logay=loga(xy)4.loga((根号下a)/y)=0.5logax-logay 已知a>1,实数 x y 满足 logax+3logxa-logxy=3(1)解出logay(2)当x为何值时(a表示),y取最小值,求出最小值 为什么对数函数logax=y可以换成logay=x? 若logaX=logaY,则X=Y是真命题么 若X=Y,则logaX=logaY是真命题么 解释为何loga(x*y)=logax+logay,万分感谢! logaX-logaY=loga(X-Y)证明它是错误的 各位大哥大姐 对于a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a²]满足方程logax+logay=3 求a的取值集合{a|a=2} 设a>1,若对于任意的x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2],且满足方程logax+logay=3求a的取值范围