作业帮求点P（1,-1）关于直线2x+3y-6=0对称点的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:37:06
求点P（1,-1）关于直线2x+3y-6=0对称点的坐标
求点P（1,-1）关于直线2x+3y-6=0对称点的坐标
求点P（1,-1）关于直线2x+3y-6=0对称点的坐标
过P（1,-1）垂直直线2x+3y-6=0的垂线方程：y+1=3/2(x-1) 3x-2y-5=0
垂足为直线与垂线的交点M,联解两方程,可得：M(27/13,8/13)
设P‘(x1,y1)是点P（1,-1）关于直线2x+3y-6=0对称点
M为P和P’的中点：x1=27/13*2-1=41/13,y1=8/13*2-(-1)=29/13
P'(41/13,29/13)
设所求的点为(x,y)
那么中点必在直线上
所以2*(x+1)/2+3*(y-1)/2-6=0①
两点连线必垂直直线
所以(y+1)/(x-1)=3/2②
联立①②解得x=41/13,y=29/13
所以点P(1,-1)关于直线2x+3y-6=0对称点的坐标是(41/13,29/13)
求点P（1,-1）关于直线2x+3y-6=0对称点的坐标
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