作业帮14.求点P（1,2）关于直线x-2y=0的对称点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 01:16:56
14.求点P（1,2）关于直线x-2y=0的对称点.
14.求点P（1,2）关于直线x-2y=0的对称点.
14.求点P（1,2）关于直线x-2y=0的对称点.
找对称点的基本思路是,对称点与已知点连线的中点在已知直线上,且连线与已知直线垂直（连线所在直线的斜率与已知直线的斜率之积为-1） 设对称点为Q(x,y) 则PQ中点M坐标为((1+x)/2,(2+y)/2) 将点M坐标代入直线：(1+x)/2=2+y……① PQ所在直线斜率为(2-y)/(1-x) 已知直线斜率为1/2 所以[(2-y)/(1-x)]*(1/2)=-1 (2-y)/2=x-1 x=1-y/2+1=2-y/2 代入①：(1+2-y/2)/2=2+y 3/2-y/4=2+y 6-y=8+4y 5y=2 y=2/5 x=2-y/2=2-1/5=9/5 所以对称点坐标为(9/5,2/5)
首先求过P点与x-2y=0垂直的直线 由于y=x/2 即k=1/2 则与x-2y=0垂直的直线斜率为k2=-2 设此直线y=-2x+b 代入P -2+b=2，b=4 y=-2x+4 其次求出y=-2x+4与x-2y=0的交点 y=-2x+4 x=2y 解得x=8/5，y=4/5 则P关于（8/5，4/5）的对称点即为所求 设为（a，b） a+1=16/5，b+2=8/5...
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首先求过P点与x-2y=0垂直的直线 由于y=x/2 即k=1/2 则与x-2y=0垂直的直线斜率为k2=-2 设此直线y=-2x+b 代入P -2+b=2，b=4 y=-2x+4 其次求出y=-2x+4与x-2y=0的交点 y=-2x+4 x=2y 解得x=8/5，y=4/5 则P关于（8/5，4/5）的对称点即为所求 设为（a，b） a+1=16/5，b+2=8/5 a=11/5，b=-2/5 即（11/5，-2/5） 追问： 请问一下，这里我不理解，讲一下好吗？谢谢！ 设为（a，b） a+1=16/5，b+2=8/5 非常感谢！
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