在三角形abc中,已知cosa=5分之4,cosb=13分之12,则cosc=什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:28:29
在三角形abc中,已知cosa=5分之4,cosb=13分之12,则cosc=什么?

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在三角形abc中,已知cosa=5分之4,cosb=13分之12,则cosc=什么?

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∵a∈(0.π)
∴sina>0
∵cosa=4/5
∴sina=3/5
∵b∈(0.π)
∴sinb>0
∵cosb=12/13
∴sinb=5/13
又a+b+c=π
∴cosc=cos[π-(a+b)]
=-cos(a+b)
=-cosacosb+sinasinb
=-4/5×(12/13)+3/5×(5/13)
=(15-48)/(65)
=-33/65