在三角形ABC中,已知cosA=5分之4,cosB=13分之5则a:b:c=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:31:26
在三角形ABC中,已知cosA=5分之4,cosB=13分之5则a:b:c=?

在三角形ABC中,已知cosA=5分之4,cosB=13分之5则a:b:c=?
在三角形ABC中,已知cosA=5分之4,cosB=13分之5则a:b:c=?

在三角形ABC中,已知cosA=5分之4,cosB=13分之5则a:b:c=?
cosA = 4/5 => sinA = 3/5 ;cosB = 5/13 => sinB = 12/13 => sinC = sin(π- A - B) = sin(B + A) = sinBcosA + cosBsinA = (12/13)(4/5) + (5/13)(3/5) = 63/65,由正弦定理可得 a/sinA = b/sinB = c/sinC => a : b : c = sinA : sinB : sinC = (3/5) : (12/13) : (63/65) = 13 : 20 : 21 .