长方体的三棱ABC满足A+B-C=1,其对角线长度为1,则C的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:12:10
长方体的三棱ABC满足A+B-C=1,其对角线长度为1,则C的取值范围

长方体的三棱ABC满足A+B-C=1,其对角线长度为1,则C的取值范围
长方体的三棱ABC满足A+B-C=1,其对角线长度为1,则C的取值范围

长方体的三棱ABC满足A+B-C=1,其对角线长度为1,则C的取值范围
A,B,C都小于1(对角线)
且A+B=1+C
两边平方得 A^2+B^2+2AB=1+2C+C^2
又因为A^2+B^2+C^2=1,AB小于等于(A^2+B^2)/2
带入消去AB,得
0

有题目可知:A=B,A≠C,B≠C,A和B是长,C是宽
∴B和C成直角
又∵对角线长度为1
∴根据勾股定理得 B²+C²=1²=1
由A+B-C=1得 C=A+B-1
又∵A=B
∴C=2B-1
把C=2B-1代入B²+C²=1
得(2B-1)²+B²=1

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有题目可知:A=B,A≠C,B≠C,A和B是长,C是宽
∴B和C成直角
又∵对角线长度为1
∴根据勾股定理得 B²+C²=1²=1
由A+B-C=1得 C=A+B-1
又∵A=B
∴C=2B-1
把C=2B-1代入B²+C²=1
得(2B-1)²+B²=1
4B²-4B+1+B²=1
5B²-4B=0
5B²=4B
5B²÷B=4B÷B
5B=4
B=0.8
则C=2B-1=2×0.8-1=0.6

收起

长方体的三棱ABC满足A+B-C=1,其对角线长度为1,则C的取值范围 长方体三棱长方体三棱长为a、b、c,对角线对角线长为1,且a+b-c=1,b>a求c的取值范围 如图三棱台ABC-A’B’C’中,AB∶A’B’=1∶2,求出三棱锥A’—ABC,B--A’B’C,C--A’B’C’的体积之比见图片 长方体三棱长分别是AA’=1,AB=2,AD=4,从A点出发,沿长方体的表面到C'的最短距离是A 5 B 7 C 根号29 D 根号37 1、长方体的长、宽、高分别为正整数,且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006,求长方体的体积? 长方体3边长a.b.c满足a+b+c+bc+ac+ab+abc=2006,求长方体体积这次希望杯初二2试的题目,. 长宽高abc的长方体体积8,全面积32,且满足b^2=ac,则a+b+c= 长宽高abc的长方体体积8,全面积32,且满足b^2=ac,则a+b+c=、、、、 问一道数学题:长方体的长宽高分别是a,b,c,且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006,那么abc为多少? a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006拜托各位大神一个长方体的长宽高分别为a,b,c.它们满足a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006.那么长方体的体积是多少. 设长方体的三棱长分别为a,b,c,若此长方体的所有棱长之和为24,一条对角线长为5,体积为2则1/a+1/b+1/c等于—— 已知有理数a.b.c满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1 ,求|abc丨/abc的值 已知有理数abc满足|a|/a+b/|b|+|c|/c=1,求|abc|/abc的值 已知abc都是有理数,且满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,求abc/|abc|的值 已知有理数abc满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,求|abc|/abc的值 已知abc都是有理数,且满足a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求代数式|abc|/abc的直 如图所示的三棱台ABC-A1B1C1中,AB:A1B1=1:2求三棱锥A1-ABC,B-A1B1C1,C-A1B1C1的体积比 三棱台ABC-A1B1C1中AB:A1B1=1:2则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为多少