作业帮已知函数f（x）=log3(ax^2-ax+1)的值域为R求实数a的取值范围要具体的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:14:23
已知函数f（x）=log3(ax^2-ax+1)的值域为R求实数a的取值范围要具体的过程
已知函数f（x）=log3(ax^2-ax+1)的值域为R求实数a的取值范围
要具体的过程
已知函数f（x）=log3(ax^2-ax+1)的值域为R求实数a的取值范围要具体的过程
答：
方法1：
因为值域为R,所以ax²-ax+1>0,显然a>0,且存在x使得ax²-ax+1≤0.(分析：此步为关键.ax²-ax+1的值要包含所有(0,+∞)的情况,即(0,+∞)包含于ax²+ax+1的值域.)
即方程ax²-ax+1=0的Δ≥0,即a²-4a≥0,解得a≤0或a≥4.又a>0,所以a≥4.
a的取值范围为[4,+∞)
注意：0＜a≤4显然不对,当a=2时,2x²-2x+1=2(x-1/2)²+1/2≥1/2,值域不为R.
由题意得ax^2-ax+1>0
Δ=a^2-4a<0
所以0
f=log3(ax^2-ax+1)
3^f=ax^2-ax+1
f为R
所以3^f>0
g=ax^2-ax+1=a(x^2-x)+1=a(x-1/2)^2+1-1/4a
gmin>0
a>0,1-1/4a>0
0
对数函数底数大于零
ax^2-ax+1>0 a(x-1/2)^2+1-a/4>0
当a≤0时，(x-1/2)^2+1/a-1/4<0 此时x的取值范围有限，ax^2-ax+1的值也有限，f(x)的值域不为R
当a>0时，(x-1/2)^2+1/a-1/4>0
要使f(x)的值域为R，则ax^2-ax+1的取值为零到正无穷
则1/a-1/4≤0 a≥4
f（x）=log3(ax^2-ax+1)的值域为R
ax^2-ax+1>0
a>0,a²-4a<0
=>0
已知函数f（x）=log3(ax^2-ax+1)的值域为R求实数a的取值范围要具体的过程
已知函数f（x）=log3(ax^2-ax+1)的值域为R求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log3(x/27)*log3(ax).(1/27
若函数f(x)=log3(ax^2-x)有零点求a取值范围
已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的定义域为(-∞,+∞),值域为[0,2],求a,b的值
设a不等于0,对于函数f(x)=log3(ax^2-X+a）,若f(x)属于R,求实数a的取值范围
已知函数个G(x)=log3(1+ax)-log3(1-ax),(a不等于0),求G（x）的值域和定义域
已知函数Fx=log3(x).1.若关于x的方程F(ax)·F(ax^2)=F(3)的解都在区间（0.1）内.求实数a的范围.2.若函数F（x^2-2ax+3)在区间（2.+∞）上单调递增.求正实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2,若f(log3^m+1）
函数f(x)=log3(ax^2-x+a)有零点,求a的取值范围.
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2) 急急急(1)求函数f(x)的解析式（2）将函数f（x）图像向左移1/2个单位,再向下平移log3 2 个单位得到函数g（x）图像,设F（x）=g（x/9）g（3x）,求F（x
已知f(x)=log3(x^2+ax+b)/x,x∈已知f(x)=log3((x^2+ax+b)除以x,x∈(0,+∞),是否存在实数a b c 使f(x)同时满足下列2个条件（1）（1,正无穷）上是增函数,(0,1]减函数（2）最大值为1,若存在,求出,不存在说明理
函数f(x)=log3(x^2+ax-a)的定义域是R为什么b^2-4ac
设a不等于0,对于函数f(x)=log3(ax^2-X+a）的定义域为R,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=log3(2-sinx)-log3(2+sinx)
已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的定义域为（-∞,+∞）,值域为[0,2],求a,b的值
已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b/x^2+1)的定义域为（-00,+00）值域为[0,2],求a,b的值
已知x满足（log3x）^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域已知x满足（log3x）^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域.3Q