四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:34:41
四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明]

四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明]
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四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明]
设四个整数是a,a+1,a+2,a+3
则a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)[(a^2+3a)+2]+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2

x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x*x*x*x+6*x*x*x+11*x*x+6*x+1=(x*x+3x+1)*(x*x+3x+1) 证明完毕

(a-1)*a*(a+1)*(a+2)+1=a*(a^2-1)(a+2)+1=a*(a^3+2a^2-a-2)+1=a^2(a^2+2a-1)-2a+1=a^2*(a+1)^2-2a^2-2a+1=[a(a+1)]^2-2[a(a+1)]+1=[a(a+1)+1]^2
a是任意整数

四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明] 证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. 求证：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. 求证：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方易懂. 求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 试说明:四个连续整数的积加上1是某个整数的平方 四个连续的整数的积加上1,等於一个奇数的平方吗 证明4个连续整数的积加上1是一个整数的平方 请你试一试,说明连续4个整数的积加上1是一个整数的平方 证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数 证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数用标准字体打 试说明四个连续整数的积加上一是一个整数的平方 证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 证明：两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 （1）4个连续整数的积加上1是某个整数的平方 求证:四个连续整数之积加上1是某数的平方 具体点, 求证：四个连续整数的积与1的和是某个整数的平方 求证：四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.