如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:22:11
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为

如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为

如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为
证明:(1)∵Rt△ABC中,∠BAC=30°,
∴AB=2BC,
又∵△ABE是等边三角形,EF⊥AB,
∴∠AEF=30°
∴AE=2AF,且AB=2AF,
∴AF=CB,
而∠ACB=∠AFE=90°,
在Rt△AFE和Rt△BCA中,
,
∴△AFE≌△BCA(HL),
∴AC=EF;
(2)由(1)知道AC=EF,
而△ACD是等边三角形,
∴∠DAC=60°
∴EF=AC=AD,且AD⊥AB,
而EF⊥AB,
∴EF∥AD,
∴四边形ADFE是平行四边形.

证明:(1)∵Rt△ABC中,∠BAC=30°,
∴AB=2BC,
又△ABE是等边三角形,EF⊥AB,
∴∠AEF=30°
∴AE=2AF,且AB=2AF,
∴AF=CB,
而∠ACB=∠AFE=90°
∴△AFE≌△BCA,
∴AC=EF;
(2)由(1)知道AC=EF,而△ACD是等边三角形,
∴∠DAC=60°...

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证明:(1)∵Rt△ABC中,∠BAC=30°,
∴AB=2BC,
又△ABE是等边三角形,EF⊥AB,
∴∠AEF=30°
∴AE=2AF,且AB=2AF,
∴AF=CB,
而∠ACB=∠AFE=90°
∴△AFE≌△BCA,
∴AC=EF;
(2)由(1)知道AC=EF,而△ACD是等边三角形,
∴∠DAC=60°
∴EF=AC=AD,且AD⊥AB,而EF⊥AB,
∴EF∥AD,
∴四边形ADFE是平行四边形。

收起

图呢?我想有图我就看的懂

你的题目不完整,它让你求什么呀

我也想问来着- -
你个傻愣

因为EF⊥AB,所以,∠AFE=90度
因为△ACD是等边三角形,所以∠DAC=60度,所以∠DAB=90度
因为∠AFE=∠DAB,所以AD//EF
因为∠BAC=30度,所以CB=1/2AB
因为EF⊥AB,所以AF=1/2AB=CB
因为AF=CB.AD=AC,∠DAB=∠ACB=90度
所以Rt△ABC全等于Rt△DFA
所以∠ADF...

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因为EF⊥AB,所以,∠AFE=90度
因为△ACD是等边三角形,所以∠DAC=60度,所以∠DAB=90度
因为∠AFE=∠DAB,所以AD//EF
因为∠BAC=30度,所以CB=1/2AB
因为EF⊥AB,所以AF=1/2AB=CB
因为AF=CB.AD=AC,∠DAB=∠ACB=90度
所以Rt△ABC全等于Rt△DFA
所以∠ADF=∠CAB=30度,
因为∠DAB+∠BAE=90度+60度=150度
所以∠ADF+∠DAE=180度
所以AE//DF
所以四边形ADFE是平行四边形

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(1)只需证明△abc≌△aef即可证明ac=ef
(2)由于△acd和△abe都是等边三角形,ef⊥ab
则f为ab的中点
由(1)△abc≌△aef得ef=ac
所以ef=ad
∠daf=∠affe=90º,af=af
即ad∥ef
所以四边形ADFE是平行四边形

已知:如图,分别以Rt△ABC的直角边AC.BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形(省略).已知:如图,分别以Rt△ABC的直角边AC.BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE,AF.求证:BE=AF. 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB ,垂足为F,连接DF. 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC和斜角边AB向外作等边△ACD和等边△ABE 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边,在Rt△ABC的直角边AC、BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE、AF.求证:BE=AF. 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等 如图.以Rt△ABC的直角边所在的直线建立直角坐标系.分别以AC.AB为边向外作等边△ACD.等边△ABE.已知∠BAC=3.如图2.△ABC是任意的直角三角形.分别以AC.AB为底边做等腰三角形ACD.ABE.且使得∠ADC=∠AEB 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 如图已知Rt△ABC的两直角边AC,BC的长分别为6,8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆求图中阴影部分的面积 如图1,分别以RT△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.(1)试说明AC=EF(2)说明:四边形ADFE是平行四边形 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF(1)试说明AC=EF.(2)求证:四边形ADFE是平行四边形. 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边,在△ABC外作两个等边三角形ACE和BCF,连接BE,AF.求证:BE=AF. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心,转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交,交点分别为N、M.线段MN、AP 如图分别以Rt△ABC的直角边AB,AC为边向外做等边△ABD,等边△ACE 连接CD、BE交于点F.则角CFE的度数为 如图,Rt△ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,直角三角尺直角顶点至于点D,两直角边分别与AB,AC交于点E,求DE=DF 帮我做个题啊!分别以Rt三角形ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD,等边三角形ABE已知角B帮我做个题啊!分别以Rt三角形ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD,等边三角形ABE已知角BAC 如图已知rt三角形abc的两条直角边ac,bc的长分别为3cm,4cm以ac为直径作圆与斜边ab于点D求AD的长 如图,分别以Rt△ABC的直角变AC及斜边AB向外做等边△ACD、等边△ABE.已知角BAC=30°,EF⊥AB垂足为F,连接DF.1.试说明AC=EF2.求证:四边形ADFE是平行四边形.