1999的1999次方除以3所的余数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:37:52

1999的1999次方除以3所的余数是多少?
1999的1999次方除以3所的余数是多少?

1999的1999次方除以3所的余数是多少?
首先1999不能被3整除,注意到1999=3*666+1,所以1999的1999次方除以3的余数由二项式定理(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n可知余数为1

1.
1999=1998+1，而1998能被3整除，所以，1999的1999次方即（1998+1）的1999次方，结果，末尾是1，而它的前面则为1998的N次方,所以，余数是1.

1999的1999次方除以3所的余数是多少? 1999的3次方除以11的余数是几 1999的1999次方除以13的余数是求1999的1999次方除以3的余数是多少? 求1999的2003次方除以3所得的余数 3的20次方除以7的余数是几? 3的2010次方除以7的余数是? 3的100次方除以7的余数是? 3的100次方除以5的余数是（）. 求1999的2000次方除以7的余数 1999的11次方除以8的余数是多少? 求1999的2000次方除以7的余数. 方法? 5的N次方加上13的N次方,除以3的余数是? 求23的1999次方加18的1999次方除以5的余数. 1949的1993次方除以7的余数是? 9的55次方除以8的余数是? 5的2007次方除以11的余数是? 2的1994次方除以7的余数是几