三角形ABC中,AB=AC,AB=2BC.求角B的四个三角函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:13:21
三角形ABC中,AB=AC,AB=2BC.求角B的四个三角函数.

三角形ABC中,AB=AC,AB=2BC.求角B的四个三角函数.
三角形ABC中,AB=AC,AB=2BC.求角B的四个三角函数.

三角形ABC中,AB=AC,AB=2BC.求角B的四个三角函数.
过A点作AD⊥BC,交BC于点D
∵三角形ABC中,AB=AC ∴ABC是等腰三角形 ∴BD=DC
设AB=2x,则BC=AB/2=x,BD=(1/2)x
∵AD⊥BC,∴AD=(√15/2)x
∴sin∠B=AD/AB=√15/4
cos∠B=BD/AB=1/4
tg∠B=AD/BD=√15
ctg∠B=BD/AD=√15/15

你的三角形不成立

设AD为BC边的高,BD=x
则有AB=4x,AD=根号15x
sin角B=AD/AB=根号15/4
cos角B=BD/AB=1/4
tan角B=sin角B/cos角B=根号15
cot角B=1/tan角B=根号15/15