三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分成18和21两部分,求三角形ABC各边的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:18:20
三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分成18和21两部分,求三角形ABC各边的长

三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分成18和21两部分,求三角形ABC各边的长
三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分成18和21两部分,求三角形ABC各边的长

三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分成18和21两部分,求三角形ABC各边的长
设AC中点为D
那么两部分周长分别对应AD+AB和CD+CB
设AD=CD=x,则AB=2x,设BC=y
如果AD+AB=18,CD+CB=21,则
x+2x=18
x+y=21
解得x=6,y=15
所以AB=AC=12,BC=15
如果AD+AB=21,CD+CB=18,则
x+2x=21
x+y=18
解得x=7,y=11
所以AB=AC=14,BC=11

AB=AC=10,BC=19

设AC=AB=x,BC=y,那么两部分周长分别对应x+x/2和x/2+y
若 x+x/2=18
x/2+y=21
x=12,y=15,,符合题意
若 x+x/2=21
x/2+y=18
x=14,y=11,符合题意。
所以三边长为12,12,15或14,14,11

周长一部分=AB+AC/2=3AC/2
另一部分=BC+AC/2
当3AC/2=18时,AB=AC=12,BC=15
当3AC/2=21时,AB=AC=14,BC=11

设AC=AB=x,BC=y
若 x+x/2=18
x/2+y=21
x=12,y=15
若 x+x/2=21
x/2+y=18
x=14,y=11
所以三边长为12,12,15或14,14,11

设AC=AB=x,BC=y
若 AB边与1/2AC边的和是18,那么
x+x/2=18
x/2+y=21
x=12,y=15,,符合题意
若 AB边与1/2AC边的和是18,那么
x+x/2=21
...

全部展开

设AC=AB=x,BC=y
若 AB边与1/2AC边的和是18,那么
x+x/2=18
x/2+y=21
x=12,y=15,,符合题意
若 AB边与1/2AC边的和是18,那么
x+x/2=21
x/2+y=18
x=14,y=11 ,可以构成三角形
所以三角形三边长为:
AB=AC=12或14 BC=15或11

收起

设AB=x 则AC=x
根据题意得
AB+AD=x+1/2x=18
则x=12
BC+DC=BC+1/2x=BC+6=21
则BC=15
∴AB=12
AC=12
BC=15

设AB=AC=x,BC=y;
那么2x+y=18+21=39,
又由已知得x+1/2x=18,y+1/2x=21;或x+1/2x=21,y+1/2x=18;
由此解出x=12,y=15;或x=14,y=11
也就是三角形的边长为12,12,15或14,14,11.

设AC中点为D
若三角形ABD周长为18三角形BDC周长则为21 AB=AC=8 BC=11
若三角形ABD周长为21角形BDC周长则为为18 AB=AC=10 BC=7

已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=21.BC=17求AC边上的高 已知三角形ABC中,AB=10,AC=21,BC=17,求AC边上的高 若三角形ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高是 在三角形ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高是? 已知三角形ABC中,AB=20,AC=15BC边上的高位12,求三角形ABC的面积 三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB-BD=AC-CD,求证:三角形ABC是等腰三角形 三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分成18和21两部分,求三角形ABC各边的长 【急】在三角形ABC中,已知AB=3,AC边上的中线BD=根号5,向量AC*向量AB=5,求AC的长 三角形ABC中,AB=AC,AB边上的垂直平分线交AC于G,AB=10,三角形GBC的周长为17,则BC=? 已知三角形ABC中 AB=20 AC=15 BC边上的高为12 球ABC的面积 三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把三角形ABC的周长分为36和54两部分,求BC的长 在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12厘米和15厘米两个部 三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把三角形ABC周长分为36和63两部分,求BC的长 三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把三角形ABC周长分为36和63两部分,求BC的长 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把三角形ABC周长分别为36和63两部分,求BC得长. 如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC)