已知a,b是单位向量,且夹角为60°,则a(a-b)=a向量怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:31:45
已知a,b是单位向量,且夹角为60°,则a(a-b)=a向量怎么求

已知a,b是单位向量,且夹角为60°,则a(a-b)=a向量怎么求
已知a,b是单位向量,且夹角为60°,则a(a-b)=
a向量怎么求

已知a,b是单位向量,且夹角为60°,则a(a-b)=a向量怎么求
1/2
a(a-b)= a²-ab=1-a*bcos60°=1/2

夹角为60°的单位向量恰好是一个等边三角形的两个边,a-b的也是单位向量,和a也是60度,因此上述乘积等于cos 60°=1/2

a(a-b)= /a/ /a/ cos0 -/a/ /b/ cos60=1-1/2 =1/2

答案为二分之一

向量a·向量a-a·b=1-1×1×0.5=-0.5

已知a,b是单位向量,且夹角为60°,则a(a-b)=a向量怎么求 已知向量a,b是平面内两个单位向量,且a,b的夹角为60°,若向量a-c与b-c的夹角为120°,则|c|的最大值是 向量a,向量b都是单位向量,且向量a与向量b的夹角为60°,则|向量a+向量b|=? 已知向量a,b是夹角为60°的单位向量,则2a+b与3a-2b的夹角是多少? 已知向量a,b是夹角为60°的单位向量,则2a+b与3a-2b的夹角是多少? 若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角为----- 已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a·向量b 需要详细解题步骤 ab均为单位向量,且夹角为60°,则|2a+b|= 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为 已知|a|d等于2,b是单位向量,且a与b的夹角为60度,则a乘(a减b)等于 已知向量a与b都是单位向量,它们的夹角为120°,且|ka+kb|=根号3 ,则实数k的值是 已知a与b是夹角为60°的单位向量,2a-b与ka+b的夹角为120°,则实数k= 已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为? 如题,已知a、b是平面内两个单位向量,且 a、b 的夹角为 60°,若向量 a-c 与 b-c 的夹角为 120°,求c的模的最大值 已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量求向量a=e1+e2,与向量b=e1-2e2的夹角 已知e1,e2是单位向量,且两向量的夹角是90°,向量a=xe1+2e2,向量b=3e1-5e2,若a、b的夹角为钝角,求x取值范 已知e1,e2是单位向量,且两向量的夹角是90°,向量a=xe1+2e1,向量b=3e1-5e2,若a、b的夹角为钝角,求x取值范 14、已知 e1向量、e2向量 是夹角为60°的两个单位向量,a向量=3e1向量-2e2向量 ,b向量=2e1向量-3e2向量.(1)求a向量乘以b向量 ; (2)求 a向量+b向量与a向量-b向量 的夹角.(12分)