一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是多少?= =,拜托了,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:46:18

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是多少?= =,拜托了,
一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是多少?
= =,拜托了,

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是多少?= =,拜托了,
解:设底面半径为r,母线长为R.则:
圆锥的底面积为πr²,底面周长为2πr.
侧面积为2πr²=(2πr)*R/2,R=2r.设扇形圆心角为n度,则:
nπ(2r)/180=2πr,n=180.即扇形的圆心角为180度.

侧面积是横截面积还是侧面展开面积呢？

懒得算

180º
n/360×2πR=2πr R=360/n×r
n/360π(360r/n)²=2πr n=180º

圆锥侧面积=1/2*θ*l^2,θ为侧面展开的圆心角
底面积=π*r^2,r为底面圆的半径
而θ*l=2πr,圆锥的侧面积是底面积的2倍
所以1/2*θ*l=[1/2*(2πr)^2]/θ=2πr^2
得θ=[1/2*(2πr)^2]/(2πr^2)=π=180°

解:设底面半径为r,母线长为R.则:
圆锥的底面积为πr²,底面周长为2πr.
侧面积为2πr²=(2πr)*R/2,R=2r.设扇形圆心角为n度,则:
nπ(2r)/180=2πr,n=180.即扇形的圆心角为180度.