过椭圆x^2/25+y^2/16=1内一点(0,2)的弦的中点的轨迹方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:44:53
过椭圆x^2/25+y^2/16=1内一点(0,2)的弦的中点的轨迹方程?

过椭圆x^2/25+y^2/16=1内一点(0,2)的弦的中点的轨迹方程?
过椭圆x^2/25+y^2/16=1内一点(0,2)的弦的中点的轨迹方程?

过椭圆x^2/25+y^2/16=1内一点(0,2)的弦的中点的轨迹方程?
设弦的直线方程为y=kx+2,(x1,y1)、(x2,y2)是弦与椭圆的交点,则直线方程与椭圆方程联立得:x^2/25+(kx+2)^2/16=1
16x^2+25(kx+2)^2=16*25
(16+25k^2)x^2+100kx+100-16*25=0
(16+25k^2)x^2+100kx-300=0
x1+x2=-100k/(16+25k^2)
x1*x2=-300/(16+25k^2)
y1+y2=kx1+2+kx2+2=k(x1+x2)+4=64/(16+25k^2)
中点坐标((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
即(-50k/(16+25k^2),32/(16+25k^2))
x=-50k/(16+25k^2),
y=32/(16+25k^2)
x/y=-25k/16,解得k=-16x/25y,代入y=32/(16+25k^2)
解得25y^2-50y+16x^2=0,即为中点的轨迹方程

抛物线

过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,1)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是? 过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,1)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是? 过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程 过椭圆x^2/25+y^2/16=1内一点(0,2)的弦的中点的轨迹方程? 椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点p(1,1),一直线过点p与椭圆相交于p1,p2两点,弦p1p2被点p平分,求直线p1p2的 椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1,P2两点,弦P1P2被点P平分求直线P1P2的方程 过椭圆x²/9+y²/4=1内一定点(2,0)引椭圆的动弦AB,则弦AB的中点N的轨迹方程是 一直线过椭圆X^2/25+y^2/16=1的左焦点F1,且平行于Y轴的直线交椭圆与AB两点,则三角形F2AB的面积为多少?还有一个问题:椭圆X^2/25+y^2/16=1的两个焦点F1F2,P为椭圆上一点,若三角形F1PF2为直角三角形 过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则AB中点N的轨迹方程? 求椭圆x^2/16+y^2/4=1内,过点M(2,1),且被这点平分的弦所在直线方程 椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,-1)求过点P的弦的中点的轨迹方程 求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做? 椭圆焦点弦所在直线方程求法已知一椭圆方程x^2/25+y^2/16=1,一直线过椭圆左焦点F1,交椭圆于A、B两点,且|AF|=2|BF|,求该直线方程.这道题没有图,印象中是这样的,原题方程忘了,就随便写了一 椭圆内接矩形最大值问题已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,求其内接矩形的最大值.1:设点M(x,y)在椭圆上.则S=4xy 椭圆(x^2/9)+(y^2/16)=1的内接正方形的周长是? 椭圆x^2/16+y^2/9=1 的内接正方形的面积为什么 过椭圆16分之x的平方+4分之y平方=1内的点M(2,1)的直线被椭圆截得的弦中点恰好为M,求该直线方程 和弦长 椭圆x^2/8+y^2/t=1内有一点A(2,1),过点A且斜率为-1的直线与椭圆交于B,C两点,线段BC的中点恰好是A,求椭圆方程